1、小数的乘法
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
（3）四舍五入后的数字末尾的0不可以去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65
（4）方便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：×c=a×
乘法分配律：a×=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
2、地方
（1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。
（2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。
3、小数的除法
（1）小数除以整数的计算办法：
①按整数除法的办法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如整数部分不够除，商0，点上小数点。
③假如有余数，要添0再除。
（2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---根据除数是整数的小数除法的办法计算。，
（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）商的近似数
小数除法所得的商可以参考需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求商的近似数。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
（5）循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，如此的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。比如：5.3333…的循环节是3。
方便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。比如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。比如，0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数肯定是无限小数，无限小数可能不是循环小数。
（6）解决问题
在解决实质问题中，依据实质需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）
比如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
（7）求近似数的办法一般有三种：
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主如果看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。假如省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。假如省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实质问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，假如每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？由于400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的办法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实质问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都无需向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？由于200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，依据题里的需要，12张纸才能订成一本，剩下的8张纸不可以订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的办法，叫做去尾法。
4、浅易方程
（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。
在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面比如：4×a=4a
公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2
正方形的面积s=a² 正方形的周长c=4a
用字母表示单位
长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm
面积单位 平方千米km² 平米m² 平方分米dm² 平方厘米 cm² 平方毫米mm²
水平单位 吨t 千克kg 克g
（3）解浅易方程
含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。
等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；
因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；
解方程 4x=3×9 3x-6=18 2=10.4 19x-3x=32.16
解决问题：步骤：
①剖析，列数目关系；
②②设未知数；
③③列方程；
④④解方程；
⑤⑤答。
常用数目关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的规范体重=身高－105
路程=时间×速度 总价=单价×数目 工作总量=工作时间×工作效率
5、多边形的面积
（1）平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a
（2）三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
（3）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
h=2S÷ a=2S÷h-b b=2S÷h-a
（4）组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等，但周长和形状未必相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²
1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。
6、数学广角——植树问题
间隔数=总长度÷间隔距离
（1）直路栽树：
两端都栽——间隔数加1；
两端都不栽，间隔数减1；
一端栽一端不栽，不加也不减。
（2）环形路栽树：等于间隔数。
