数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.2 比率线段（1）
1、选择题
1、若b=d，下列各式中正确的个数有 （ ）
①d=d, ②d:c=b:a, ③ b=b2, ④ b=d+5, ⑤ b=a+d, ⑥ d=mb
1 2 3 4
2. 下列各组线段成比率的是 （ ）
（A） 1cm ,3cm ,2cm ,4cm 1m ,20cm ,5cm ,25cm
cm ,
cm ,
cm ,4m 4cm ,8cm,6m,12 cm
3 已知
，则
等于 （ ）
（A） 
（B）
（C）
（D）
4. 已知线段b是线段a、c的比率中项，且a=8、c=4，则b的值为 （ ）
（A）
（B） . 
. 不可以确定
5. 已知x:：y=3：
1 ，则
等于 （ ）
（A） 7：3 （B） 7：2 （C） 7：4 （D） 5：7
6. 小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那样小刚举起的手臂超出头顶 （ ）
（A） 0.5米 （B） 0.55米 . 0.6米 . 2.2米
7 假如一个矩形对折后和原矩形相似，那样对折后矩形长边与短边的比为（ ）
（A） 4:1 . 2:1 . 1.5:1 . 
8. 若点C为线段AB的黄金分割点，且
，则下列各式中不正确的是 （ ）
（A）
（B）
2、填空题
9、两条线段a、b的长度比叫做__________，记作：__________
10、已知3x-2y=2，则y=______________________________, x-y=______________________________;
11、若
，则
__________，
=__________
12、在RtΔABC中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=__________
13、假如a=4cm，b=6cm，c=5cm，那样a，b，c的第四比率项是______________________________
14、x=y=z=k,则k 的值为__________。
15、已知线段AB长为2m，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=__________; 较短线段 PB=__________。
16、已知1,,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比率式：__________。
17、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为__________
18. 某一环境温度与人体正常体温（37°C）的比值正好是黄金分割数，则这个使人感到最适合的环境温度是__________。（
，结果精准到0.1°C）
19. 已知：b是a ,c的比率中项。假如a:b=4:3，则c:b=__________
20. 已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB，设以AP为边的正方形面积为
，以PB，AB为邻边的矩形面积为
，则__________（用“>”“<”或“=”连接）
3、解答卷
21、已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且DB＝EC.求AD的长。
22. （1）如图，已知
，
则
=__________ ，
=__________
=__________ ，
=__________
（2）如图，已知
，
则
=__________ ，
=__________
=__________ ，=__________
23. 已知：a,b,c是实数，且
=k,求k的值。
24. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O。已知=2，
=6。求：
。
25. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且。已知：=3，=18，求：
。
26. 已知点C是AB的黄金分割点,AC=4米，求：CB的长。
数学初三上 第二十四章 相似三角形
24.2 比率线段（1）
参考答案
1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 7. D 8. C
9. 两条线段的比 
10. 
11.
12.
13. 
14. 2
15.
16．
17. 
18. 22.9°C
19. 3：4
20. =
21 ∵ DB＝EC
∴
∵AB＝12,AE＝6,EC＝4,
∴
解得：
22． 
__________
（2） 
23. 由=k得
24. 过点B和点D分别作，垂足分别为E、F
∵
, 
, 
,
∴
∵
,=2，=6
∴
所以，
=2+6+6+18=32
25. ∵。
∴
∵
=3，=18，
∴
解得：
=6，
所以，=3+6+18=27
26. 由点C是AB的黄金分割点得
AC:CB=CB:AB或CB:AC=AC:AB
又AC=4米，AB=AC+CB
所以4：CB=CB:或CB:4=4:
解得：或
