2020届高中三年级（上）数学测验六
填空题：
1.已知角
的终边经过点
，其中
，则
__________
2. 数列
前n项和为
，则“
”是“数列
为递增数列”的____________________ 条件
3. 等比数列
，
，前项和为
，，则公比
的取值范围是____________________
4. 察看下列等式：
, , 
, 
,………………………
由以上等式推断到一个普通的结论：对于，
__________
5. 已知函数
，若存在
，
，
，且
，使得，则
__________
6.设等差数列
的前
项和为
，且满足
，，对任意正整数，都有
，则
的值为__________
7.数列的前
项和为
，对任意
都有
，且
，则的值为________
8. 数列是等比数列，数列
是等差数列，若，，则
__________
9.函数
的概念域为，当
时，，且对任意的实数
，等式
恒成立．若数列
满足
，且
（），则__________
10. 在
中，
，的面积为 2 ，则的最小值
为____________________
11.如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为；
点处标数字0，记为
；点
处标数字
，记为
；
点处标数字，记为；点处标数字，记为
；
点处标数字0，记为；点处标数字1，记为；
以此类推，格点坐标为
的点处所标的数字为
，
均为整数），
记，则
______________________________
12. 如图，点
为的边上一点，
，
为上一列点，且满足：，其中实数列满足，且，则______________________________．
选择题：
13. “
”是“恒成立”的
（A）充分非必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也非必要条件
14. 已知函数
在区间
，
上单调递增，则的取值范围为
（A）， （B），
（C） ， （D），
15. 数列
中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
①数列是等方差数列 ②若是等方差数列，则是等差数列
③若是等方差数列，则也是等方差数列
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列是常数数列
其中正确的命题个数是____________________
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
16. 设函数，
，，，记
，
则（ ）
（A） （B） （C） （D）
17. （14’）在数列中，
。
（1）求证：数列是等比数列
（2）设，记 ，求使的最小正整数的值
18.（14’）数列满足，且，设数列的前项和是
（1）比较与的大小；
（2）若数列的前项和
，数列满足
，求的取值范围，使得数列是递增数列
19. （14’）已知函数，，，且的最小值为．
（1）求
的单调递减区间；
（2）若，，，，求的值
20. （16’）已知在数列中，．
（1）设（），求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）当时，是不是存在一个常数，使对任意正整数都成立？假如存在，请求出的值，并证明；假如没有，请说明理由
21.（18’）已知等差数列的公差，
，数列满足
，集合．
（1）若，求集合
（2）若，求
使得集合恰好有两个元素
（3）若集合恰好有三个元素：，是低于7的正整数，求的所大概的值
