三角形三边的关系是任意两边的和大于第三，边任意两边的差小于第3边。要想这三条边围成的是钝角三角形，那样他要满足如此的条件。任意两边的和大于第3边，这两边的和比第3边大一或大二。如此拼出来的三角形是个钝角三角形。
什么是钝角三角形
三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。
钝角三角形比锐角三角形大还是小
钝角三角形与锐角三角形没办法确定大小。只能说钝角比锐角大。大于90度且小于180度叫钝角。大于O度且小于90度的叫锐角所以只能讲钝角大于锐角。但不可以决定钝角三角形与锐角三角形的大小。只能讲它们的形状差异很大，它们都按角分类的三角形。
钝角三角形有关例题及分析
例1、在钝角三角形中，最大的角是110°，最小的角是20°，另一个角是多少度？
剖析依据三角形内角和等于180°，用180°减去20°再减去110°，列式解答即可。
解答解：180°-20°-110°
=160°-110°
=50°
答：另一个角是50°。
故答案为：50。
点评本题考查了三角形内角和定理，是基础题，重点是学会三角形内角和为180度。
例2、已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角低于120°，求实数a的取值范围。
剖析：依据三角形两边之和大于第三边与三角形是钝角三角形，列式解出1＜a＜3；再依据最大内角低于120°，打造关于a的不等式，得到a≤-1或a≥3/2。最后取交集即可得到实数a的取值范围。
解答：
解：∵三角形的三边长分别为a、a+1、a+2，
∴a+（a+1）＞a+2，解得a＞1；
∵三角形是钝角三角形，
∴a2+（a+1）2＜（a+2）2，解之得-1＜a＜3；
因此，可得1＜a＜3.
又∵最大内角低于120°，
∴a2+（a+1）2-（a+2）2/2a（a+1）≥-1/2，解之得a≤-1或a≥3/2。
综上所述，可得实数a的取值范围为[3/2，3）。
点评：本题给出钝角三角形的三边长，在最大内角低于120°的状况下求参数a的范围。着重考查了三角形两边之和大于第三边和钝角三角形的性质与断定等常识，是中档题。
