1 简单应用题
（1） 简单应用题：只含有一种基本数目关系，或用一步运算解答的应用题，一般叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：知道应用题的内容，了解应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边考虑，弄了解题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，需要什么着手，逐步依据所给的条件和问题，联系四则运算的意思，剖析数目关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名字。
C检验：就是依据应用题的条件和问题进行检查询所列算式和计算过程是不是正确，是不是符合题意。假如发现错误，立刻改正。
2 复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数目关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，一般叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数目关系、结构、和解题方法都与正式应用题基本相同，只不过在已知数或未知数中间含有小数。
答案：依据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包括几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）容易见到的数目关系：
总价= 单价×数目
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数目
3典型应用题
具备独特的结构特点的和特定的解题规律的复合应用题，一般叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的进步。
解题重点：在于确定总数目和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的相同种类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数目关系式：数目之和÷数目的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数目关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把每个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数目关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
剖析：求汽车的平均速度同样可以借助公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
依据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
依据球痴单一量之后，解题使用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题重点：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数目（单一量），然后以它为标准，依据题目的需要算出结果。
数目关系式：单一量×份数=总数目（正归一）
总数目÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在7月份织布 4774 米 ， 照如此计算，织布 6930 米 ，需要几天？
剖析：需要先求出平均天天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数目和计量单位数目的个数，与不一样的单位数目（或单位数目的个数），通过求总数目求得单位数目的个数（或单位数目）。
特征：两种有关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比率算法彼此相通。
数目关系式：单位数目×单位个数÷另一个单位数目 = 另一个单位数目
单位数目×单位个数÷另一个单位数目= 另一个单位数目。
例3. 修一条水渠，原计划天天修 800 米 ， 6 天修完。实质 4 天修完，天天修了多少米？
剖析：由于需要出天天修的长度，就需要先求出水渠的长度。所以也把这种应用题叫做“归总问题”。区别是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，与他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题重点：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这个时候乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
剖析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没变化，目前把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到目前的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题重点：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“哪个”的几倍，把哪个就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数目是多少。依据另一个数（也会是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数目。
解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
剖析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总汽车数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
剖析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，通常都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这种问题第一要搞了解速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等定义，知道他们之间的关系，再依据这种问题的规律解答。
解题重点及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追准时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
剖析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包括着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一类型型，它也是一种和差问题。它的特征主如果考虑水速在逆行和顺行中的不同用途。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题重点：由于顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
剖析：此题需要先了解顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不了解，只了解顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就能就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，如此就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过肯定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，大家叫做还原问题。
解题重点：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，使用与原题中相反的运算（逆运算）办法，逐步推导出原数。
依据原题的运算顺序列出数目关系，然后使用逆运算的办法计算推导出原数。
解答还原问题时注意察看运算的顺序。如需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某三年级四个班共有学生 168 人，假如四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
剖析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有些人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这种应用题是以“植树”为内容。但凡研究总路程、株距、段数、棵树四种数目关系的应用题，叫做植树问题。
解题重点：解答植树问题第一要判断地形，分清是不是封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例10. 沿公路旁边埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
剖析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上进步起来的。 他的特征是把少量的物品，平均分配给少量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数目，求物品适当和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题重点：盈亏问题的解法要素是先求两次分配中分配者没份所得物品数目的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每个人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种状况：
首次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
首次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足
首次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
首次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
例11. 参加美术小组的同学，每一个人分的相同的支数的色笔，假如小组 10 人，则多 25 支，假如小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每个人 分得几支？共有多少支色铅笔？
剖析：每一个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年龄问题：将差为肯定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被叫做“年龄问题”。
解题重点：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，特点是伴随时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要擅长借助差不变的特征。
例12. 爸爸 48 岁，儿子 21 岁。问几年前爸爸的年龄是儿子的 4 倍？
剖析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。因为几年前爸爸年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。如此可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前爸爸的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。一般称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题重点：解答鸡兔问题一般使用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后依据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
假如假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例13. 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
1 分数加减法应用题：
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数目关系和解题办法基本相同，所不一样的只不过在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特点：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实质数目。
解题重点：准确判断单位“1”的量。找准需要问题所对应的分率，然后依据一个数乘分数的意义正确列式。
3 分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特点：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题重点：从问题入手，搞清把哪个看作标准的数也就是把哪个看作了“单位一”，哪个和单位一的量作比较，哪个就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特点：已知一个实质数目和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题重点：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x依据分数乘法的意义列方程，或者依据分数除法的意义列算式，但需要找准和分率相对应的已知实质
数目。
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
商品的合格率=合格的商品数/商品总数×100%
职工的出勤率=实质出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数目之间相互关系的一种应用题。
解题重点：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后依据题目的具体状况，灵活运用公式。
数目关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
6 纳税
纳税就是把依据国家各种税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。
* 利息
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再依据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答卷：
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
解题思路：
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答卷：
解：45+5×3=45+15=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
解题思路：
依据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答卷：
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
解题思路：
依据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每个人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答卷：
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。因为河上的桥正在修理，汽车禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
解题思路：
依据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。依据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答卷：
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：两地相距255千米。
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多久能追上第二小组？
解题思路：
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
答卷：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7.有甲乙两个仓库，每一个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
解题思路：
依据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮假如增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答卷：
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5=56-5=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8.甲、乙两队一同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队天天多修10米。甲、乙两队天天共修多少米？
解题思路：
依据甲队天天比乙队多修10米，可以如此考虑：假如把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那样总长度就降低4个10米，这个时候的长度等于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队天天修的米数，进而再求两队天天共修的米数。
答卷：
解：乙天天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）
甲乙两队天天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队天天修90米。
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：
已知每张桌子比每把椅子贵30元，假如桌子的单价与椅子同样多，那样总价就应降低30×6元，这个时候的总价等于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答卷：
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
解题思路：
依据已知的两车的速度可求速度差，依据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答卷：
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，假如损毁一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损毁了多少箱玻璃？
解题思路：
依据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应对运费总钱数。依据每损毁一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应对的钱数和实质付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损毁几箱。
答卷：
解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
答：损毁了5箱。
12.小学五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
解题思路：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
答卷：
解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13.某厂运来一堆煤，假如天天烧1500千克，比计划提前一天烧完，假如天天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
解题思路：
由已知条件是否了解，前后烧煤总数目相差（1500+1000）千克，是由天天相差（1500-1000）千克导致的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数目。
答卷：
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14.母亲让小红去商店买5支铅笔和8个训练本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本训练本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
解题思路：
小红计划买的铅笔和本子总数与实质买的铅笔和本子总数目是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本训练本计算，相差0.45元。由此可求训练本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个训练本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答卷：
解：每本训练本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个训练本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
15.依据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人？
解题思路：
依据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
答卷：
解：卡车的数目：
360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）
客车的数目：
360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划天天修720米，实质天天比原计划多修80米，如此实质修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？
解题思路：
依据计划天天修720米，如此实质提前的长度是（720×3-1200）米。依据天天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
答卷：
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）
公路全长：
（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）
答：这条公路全长10800米。
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这类鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。假如3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每一个纸箱和每一个木箱各装鞋多少双？
解题思路：
依据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每一个木箱装多少双，再求每一个纸箱装多少双。
答卷：
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每一个纸箱可装鞋100双，每一个木箱可装鞋150双
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。天天用去30袋水泥，40袋沙子，几天将来，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
解题思路：
由已知条件是否了解，天天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但目前天天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，如此才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
答卷：
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每一个保温瓶是每一个茶杯价钱的4倍，每一个保温瓶和每一个茶杯各多少元？
解题思路：
依据每一个保温瓶的价钱是每一个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。如此就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
答卷：
解：每一个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每一个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每一个保温瓶12元，每一个茶杯3元。
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
解题思路：
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那样两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。
答卷：
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答卷：
解：9-（16-9）=9-7=2（千克）
答：桶重2千克。
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
答卷：
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，假如把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
答卷：
解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24.小红和小华共有故事书36本。假如小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
解题思路：
从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有些36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
答卷：
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
25.有5桶油重量相等，假如从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
解题思路：
由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。因为剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
答卷：
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那样用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，如此就能求出锯出每一个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答卷：
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
解题思路：
女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这个时候男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。如此就可求出目前女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
答卷：
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
解题思路：
由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
答卷：
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。假如甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇见乙立即回头向甲跑去，遇见甲又回头向飞跑去，如此二人相遇时，狗跑了多少千米？
解题思路：
由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，如此就可求出狗跑了多少千米。
答卷：
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？
解题思路：
由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再依据题目中的条件就能求出三种球各多少个。
答卷：
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
