2019-2020学年徐汇区西南模范中学初二（上）首次月考 数学考试试题
（满分：
100分 时间：70分钟）
1、填空题（每空2分，共32分）
1：已知函数
，那样
。
2：函数
的自变量
的取值范围是_________。
3：正比率函数
的图像经过________象限。
4：当
时，函数
是正比率函数，且
的值随的值增大而减小。
5：已知和
成正比率，和
成反比率，则和
成______比率。
6：已知与的函数如图所示，则与的函数分析式为___________。
7：点
是反比率函数图像上一点，过点分别作轴、轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积是3，则反比率函数分析式是__________。
8：在实数范围内因式分解：。
9：已知0是关于的一元二次方程
的一个根，则____。
10：关于的代数式
是一个完全平方法，则________。
11：假如关于的一元二次方程
的一个根是
，那样另一个根是_________，
。
12：已知方程
的两个根为
，则代数式
。
13：某班第一小组的学生互寄贺卡，每位学生都给同组同学寄一张，他们一共寄出乐90张贺卡，则这个小组有______位学生。
14：股票天天的涨跌均不可以超越
，即当天涨了原价的后不可以再涨，叫做涨停；当跌了原价的后便不可以再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，要想再两天之后涨回到原价，设平均天天的涨幅为，则可得方程 _________________。
15：某学校校园内有如图的一块长方形
空地，已知，，
学校筹备在这块空地的中间一块四边形
内种花，其余部分铺设草坪，并需要，四边形的种花面积为，则
的长是__________
。
2、选择题（每题3分，共12分）
16：多项式
分解因式正确的是（ ）
： 
：
：
：
17：已知
，则函数，
的图像大致是下图中的（ ）
18：某工厂第二季度的产值比首季的产值增长了
，第三季度的产值比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比首季的产值增长了（ ）
：
： ： ：
19：若方程的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是（ ）
： ：
：
：
3、解方程（每题5分，共20分）
20：
21：
22：
23：
4、解答卷（6+6+6+8+10=36分）
24：已知反比率函数的图像经过点
和
，求的值和反比率函数的分析式。
25：已知
，其中与成正比率，与成反比率，并且当时，；当时，
，求关于的函数分析式。
26：如图，有长为46米的篱笆，一面借助墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．为了便捷出入，在BC上用其他材料建了两扇宽为1米的门，问：当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m2？
27：如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，
，点是的中点，反比率函数图像过点且和
相交于点.
求直线和反比率函数的分析式；
求四边形的面积.
28：某公司生产的一种健身商品在市场上遭到常见欢迎，每年可在国内、海外市场上全部售完．该企业的年产量为6000件，若在国内市场销售，平均每件商品的价值与国内销量的关系如下表：
销量 |
|
|
单件收益（元） |
|
|
若在海外销售，平均每件商品的价值与海外的销售数目
的关系如下表：
销量 |
|
|
单件收益（元） | 100 |
|
（1）用的代数式表示为：=__________；
（2）该公司每年国内、海外的销量各为多少时，可使公司每年的总收益为60万元？
