考试知识点10：数的整除特点
点拨1：能被2和5，4和25，8和125整除的数的特点分别要看这个数的末一位、末两位、末三位。
能被9和3整除的数的特点，假如各位上数字和能被9或3整除，那样这个数就能被9或3整除
例题：七位数23A45AB能被15整除，A、B可以是什么数字？
整除的性质：
假如a,b能被c整除，则a+b或a-b也能被c整除；
假如a能被b整除，则ac也能被b整除；
a能被b整除，b能被c整除，a也能被c整除；
假如a能同时被b,c整除，且b,c互质，a肯定能被bc整除。
训练：
1、从0，4, 9, 5这四个数中任选三个排列成能同时被2,3,5整除的三位数，如此的三位数有几个？
2、在□内填上适合的数，使五位数8□27□能被15整除，有几种不一样的填法？
3、七位数72AAABB是6的倍数，如此的七位数有多少个？
4、五位数6A25B能被75整除，如此的五位数有多少个？
5、在□内填上适合的数使七位数167□20□能被72整除。
点拨2：能被11整除的数的特点：一个自然数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。
例题：一个六位数14□57□是88的倍数，这个数除以8，商是多少？
训练：
6、判断457863， 687599， 287935， 373813能否被11整除。
7、要使27□3□能被44整除，那样个位、百位各应填几？
8、一个六位数□7419□能被11整除，这个六位数是多少？
点拨3：一个数能被7， 11， 13整除的数的特点：假如一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7或11或13整除，那样这个数就能被7或11或13整除。
例题：
试判断416689能否被7或13整除。
训练：
9、判断306761， 3287690能否被7整除，能否被13整除。
10、已知六位数57A342是7的倍数，求数字A。
11、一个13位数333333A444444能被7整除，求中间的数字A。
12、一个六位数2003AB能被105整除，求它的末两位数字。
综合训练：
13.四位数A752是24的倍数，A最大是几？
14.若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和．
15.食品店买来85个面包，假如每2个装一袋，能正好装完吗？假如每5个装一袋，能正好装完吗？为何？
16.老师买回一些学习用品（数目相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是如何看出来的？
17.有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那样甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？
