数学初二上 第十八章 正比率函数和反比率函数
18.4 函数表示法（1）
1、选择题
1. 函数
的自变量
的取值范围是 （ ）
Ａ．
Ｂ．且
Ｃ．且
Ｄ．
2. 下列各图中，
不是的函数的是 （ ）
A B C D
3. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为
，则与的函数关系式为 （ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4. 如图，点A在反比率函数的图像上，且在第二象限内，自点A向轴
作垂线，垂足为T。若
，则此反比率函数的表达式为（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是 （ ）
①
②
③
④
Ａ．①和② Ｂ．①和③ Ｃ．②和④ Ｄ．①和④
6. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家里，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系 （ ）
A B C D
7. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度
与燃烧时间
的函数关系用图象表示为 （ ）
A B C D
8. 肯定水平的二氧化碳，当它的体积V=56 cm3时，它的密度ρ=1.98kg/m3，则ρ关于V的函数图像大致是 （ ）
A B C D
9. 一根弹簧原长为15cm，能挂的重物低于20kg，并且每挂1kg弹簧伸长
cm，则挂重物后的弹簧长度y与挂重x（kg）之间的函数关系是 （ ）
A、
B、
C、 D、
10. 平行四边形的周长为26cm，两条邻边中较大的一条边长为y cm，较小的一条边长为x cm，则y与x之间的函数关系式是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、填空题
11. 表示函数的办法常见的有__________、__________、__________三种。
12. 用__________来表示两个变量之间的函数关系的办法，叫做分析法；分析法的优点是__________；分析法的缺点是__________。
13. 用__________来表示两个变量之间的函数关系的办法，叫做列表法；列表法的优点是__________；列表法的缺点是__________。
14. 用__________来表示两个变量之间的函数关系的办法，叫做图像法；图像法的优点是__________；图像法的缺点是__________。
15．在点A（4，4）、B（3，
）、C（9，－2）、D（0，－1）中，点__________在函数 的图像上。
16. 假如点P（4，
）在函数
的图像上，那样
__________。
17. 假如把100千克的面粉装成两袋，其中甲袋千克，乙袋千克，那样关于的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________。
18. 矩形的周长为50，宽是，长是，则__________．
19. 已知
满足关系式，用含的代数式表示则__________．
20.. 等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是__________，概念域是__________．
3、简答卷
21. 一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧遭到千克的拉力时（低于10），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：
拉力 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
弹簧的长度 | 10+0.5 | 10+1 | 10+1.5 | 10+2.0 | …… |
（1）写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数分析式；
（2）假如拉力是10千克，那样弹簧长度是多少厘米？
（3）当拉力是多少时，弹簧长度是12厘米？
22. 河道的剩水量Q（立方米）关于水泵抽水时间（时）的函数关系式的图像如图所示，依据图像回答下列各题：
（1）水泵抽水前，河道内有多少立方米的水？水泵最多能抽多少小时？
（2）水泵抽8小时后，河道剩水量是多少立方米？
（3）河道剩水量为100立方米时，水泵已抽水几小时？
23.某校生物小组学生筹备在校内一空地围一个长方形苗圃.苗圃的一边靠墙,墙可借助部分的最大长度为40米;苗圃的另一边与墙垂直,长为30米.试写出苗圃的面积y与靠墙一边的长x的函数分析式与函数的概念域.画出这个函数的图像.
24.一位学生乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中,记录了列车运行的变化状况,如下表:
时间t | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 |
速度t | 0 | 146 | 217 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 281 | 121 | 0 |
依据表中提供的信息回答下列问题:在哪一段时间内列车的速度渐渐加快?在哪一段时间内列车是匀速行驶的?这一段时间内列车走了多少路程?在哪一段时间内列车的速度渐渐减慢?
25. 某风景区集体门票的怎么收费是25人以内（含25人），每个人10元，超越25人的，超越的部分每个人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．
26. 有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．
（1）写出水箱内水量
与注水时间的函数关系．
（2）求注水12min时水箱内的水量？
（3）需多久把水箱注满？
27. 小明骑自行车去学校，刚开始以某一速度匀速行驶，中途自行车发生问题，停下来修理汽车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍维持匀速行驶，结果按时到校，到校后，小明画了自行车行进路程与行进时间的图象，如图所示，请回答：
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）依据图象填表：
时间 | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程 |
|
|
|
|
（3）路程可以看成时间的函数吗？
数学初二上 第十八章 正比率函数和反比率函数
18.4 函数表示法（1）
参考答案
1. B 2. D 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A 9. A 10. D
11. 分析法 列表法 图像法
12. 数学式子 既全方位地概括了变量之间的依靠关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的剖析和研究。 不够形象、直观，有的函数不可以用分析式表示
13. 表格 自变量的值与其对应的函数值一清二楚，查找便捷。 有很多函数，总是不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中。
14. 图像 很直观，可以了解地看出函数的变化状况。 在图像中找对应值时总是不够准确，而且有些函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像。
15. C
16.
17. 
18. 
19 
20. 
21.（1）
（2）15厘米；
（3）当拉力是4千克时，弹簧长度是12厘米。
22.（1）水泵抽水前，河道内有600立方米的水；水泵最多能抽12小时。
（2）200立方米。
（3）10小时。
23. 
图略
24. 从0到2分时间内列车的速度渐渐加快； 从2分到5.5分时间内列车是匀速行驶的?这一段时间内列车走了17.5千米的路程； 从5.5分到8分时间内列车的速度渐渐减慢。
25.解：当
时，；当时，．
且为整数．
26. 解：（1）
；
．
（2）当min时，
Ｌ，
即注水12min时水箱内的水量为320L．
（3）当
L时，即
，
min，即30min可把水箱注满．
27.解：（1）这个图象反映了变量与的关系．
（2）时，
；时，
；时，；
时，．
（3）路程可以看做时间的函数．
