第一学期初一期中考试
数学试题
（满分100分 时间90分钟）
考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答卷地区内。
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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1、 填空题：（每题2分，共28分）
1. 用代数式表示“
两数差的平方”：__________.
2. 当
时，代数式
的值是__________.
3. 单项式
的系数是__________，次数是__________.
4. 把多项式
按字母
的降幂排列是__________.
5. 计算：
=__________.
6. 计算：
=__________.
7. 计算： =__________．
8. 因式分解：
＝________________.
9. 因式分解：
=__________.
10. 因式分解：
=__________.
11. 若
与
是相同种类项，则=__________.
12. 若
，则
=__________.
13. 若
，则代数式
= __________．
14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请察看下图：
则第n个图形中需用黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.
2、选择题：（每题3分，共12分）
15. 代数式 0，
，，
，
，
，
，
中，多项式有……………………………………………………………………………（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ）
A、
B、
C、 D、
18. 多项式与
的积不含项，则
的值为 （ ）
A、3 B、-3 C、4 D、-4
3、简答卷：
19. 计算：
20. 计算：
21.计算： 22.计算：
23.若一个多项式加上
的和是
，求这个多项式.
24.因式分解：
25. 因式分解：
26.借助乘法公式计算：
4、解答卷：
27. 先化简，再求值：
，其中
，
28.已知7张如图1所示的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方法不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为
。设
。
用的代数式表示。
（2）当
的长度变化时，假如一直维持不变，则应满足的关系是什么？
借助多项式乘法法则计算：
= __________；
= __________.
在多项式的乘法公式中，除去平方差公式，完全平方公式以外，假如把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式。
已知
，借助自己所学的数学常识，与立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）
__________；（直接写出答案）
（3）
__________；（直接写出答案）
（4）__________；（写出解题过程）
