2018年上海初中三年级物理电路计算（替换电阻专题汇编）
考试范围：替换电阻；考试时间：400分钟；命题人：秦雷威
学校:___________名字：___________班级：___________考号：___________
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一．填空题（共1小题）
1．（2016•黄埔区模拟）在如图所示的电路中，电源电压维持不变。电键S闭合前后电流表均无示数，若问题只发生在电阻R1、R2上。
①问题是__________。
②现将一个完好的电阻R0替换电阻__________（选填“R1”或“R2”），电键S闭合前后电流表示数可能发生变化。
评卷人 | 得 分 |
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二．计算题（共9小题）
2．如图a所示电路中，电源电压为18V维持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S后，电流表示数为0.6A，求：
（1）电阻R2的阻值和功率。
（2）现有标有“40Ω 1.5A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图b所示的电压表接入了电路。当使用标有哪些字样的变阻器替换电阻“R1”或“R2”，并把电压表接入“AB”“CD”或“AB或CD”两端时，在移动变阻器滑片P的过程中，可使电压表示数的变化量△U最大，求电压表示数的最大变化量△U。
3．（2017秋•中原区校级期中）在如图所示的路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2的电功率。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。
4．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U．
②求通过电阻R2的电流I2．
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。
5．（2017•奉贤区二模）如图所示，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为30欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合电键S后，求：
（1）通过电路的电流I。
（2）电阻R1消耗的功率P。
（3）现用标有“20Ω0.5A”字样的滑动变阻器替换电阻R1或R2，使移动变阻器滑片的过程中电流表示数变化量△I的值最小，求变阻器连入电路的阻值范围。
6．（2016•虹口区三模）在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且维持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求电阻R2的阻值。
③现用标有“50Ω 1.5Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量△I最大。问：替换什么电阻？并求出该最大变化量△I最大。
7．（2016秋•松江区校级月考）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧。电流表A的表盘如图（b）所示。
①求电阻R1和R2串联后的总电阻R和通过电阻R1的电流I1。
②求电阻R2两端的电压U2。
③现用标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R2．求移动变阻器滑片的过程中，电流表示数的最大变化量△I及其对应的变阻器连入电路的阻值范围。
8．（2018•虹口区一模）在图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.6安。
①求电源电压U。
②求电阻R2的阻值。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4安。求电阻R0的阻值。
9．（2018春•浦东新区月考）在图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为1安和0.6安。
（1）求电源电压U。
（2）求电阻R2消耗的电功率P2。
（3）现用电阻R0替换__________电阻（选填“R1”或“R2”），不更换电表量程，替换前后，只有一个电流表指针偏转了2小格，另一个电流表示数不变。求电阻R0的阻值。
10．（2018•青浦区一模）如图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2 的电流I2。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安。请判断被替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。
评卷人 | 得 分 |
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三．解答卷（共27小题）
11．（2015•红桥区一模）在如图所示的电路中，电源电压维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V1的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所大概的定值电阻阻值。
第二，满足上述需要时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
12．（2014•鄞州区模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电压表的示数为12伏。
（1）求电流表的示数。
（2）求电阻R2连入电路的阻值。
（3）若移动变阻器滑片P到某地方时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示。
①求出此时两电表的示数。
②现需要在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下办法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1。
小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1。
请判断：__________的办法能满足题目的需要（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目需要时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为__________欧。
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是__________的（选填“相同”或“不同”）。
13．（2016•杨浦区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏维持不变，定值电阻R1的阻值为21欧，闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：
（1）电阻R2的值。
（2）现有标有“50Ω 2A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路。当使用标有__________字样的变阻器替换电阻__________（选填“R1”或“R2”），并把电压表接入__________两端（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大。求电压表示数的最大变化量△U。
14．（2014•徐汇区一模）在图中所示的电路中，电源电压为6伏且维持不变，电阻R1为8欧，R2为15欧，闭合电键S，通过电阻R2的电流为0.4安。求：
①电流表A1的示数。
②10秒内通过电阻R2的电荷量。
③请用滑动变阻器R3（标有“10欧 1.5安”字样），替换电阻R1或R2，需要：电表选择适合的量程，将滑动变阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角度相同，请计算滑动变阻器接入电路的所大概阻值。
15．（2009•上海）如图所示的电路中，电源电压维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。第一，符合上述条件的所大概的定值电阻阻值：__________。第二，满足上述需要时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
16．（2016•嘉定区一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损毁。闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图乙所示。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的状况下，电压表示数的最大变化量。
17．（2011•徐汇区二模）在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②电阻R1消耗的功率P1。
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表地方及量程都不可以改变），且电路能正常工作。满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为__________欧。
第二，电流表选择__________量程、电压表选择__________量程；电压表接到__________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。
18．（2018•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏，且维持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：
①电压表V1的示数
②电阻R2接入电路的阻值
③现用定值电阻R0替换电阻R1，需要：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的地方，且电路正常工作
i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的地方，电压表V1和V2的读数肯定为__________伏，理由是__________。
ii）进一步剖析题目需要可知，当电路中的电流I达到1A时电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为__________（均选填“最大值”或“最小值“），可剖析推出：R0的最小阻值为__________欧。
iii）通过计算求出定值电阻R0的范围。
19．（2011•卢湾区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示。求：
①变阻器R2连入电路的电阻。
②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功。
③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，需要每次改变变阻器滑片P的地方，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同。
I 符合上述条件和需要时，电压表所用量程为__________V，定值电阻R0的阻值为__________欧。
II 符合上述条件和需要时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值。
20．在如图所示的电路中，电源电压为19伏维持不变，滑动变阻器R2上标有“100W1A”字样，闭合电键后，电流表示数为0.4安，电压表V2示数为7伏，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）将滑动变阻器的滑片P向左移动，发现三个电表中某一个表的指针达到了满刻度。电路能正常工作，求出此时三个电表的示数及滑动变阻器连入电路的阻值R2的值。
（3）现需要在移动变阻器滑片P时使三个电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择阻值为__________欧的电阻来替换电阻R1。
②满足上述条件的状况下，求电路中的最小功率。
21．（2013春•松江区月考）如图所示的电路中，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.9安，电流表A2的示数为0.6安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）若电源电压可变，电流表A1选接“0～3A”量程，电源电压取6～12伏之间某一值，现设想用定值电阻R0来替换电阻R1：
第1、需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A1的指针能达到满刻度处。现有阻值为10欧和15欧的两个电阻R0，满足上述需要时应选择的电阻R0的阻值为__________欧。
第2、若电源电压6伏，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路正常工作。请通过计算求出电阻R0的取值范围。
22．（2015•长宁区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S后，电流表的示数为0.3安，电流表、电压表表盘如图（b）所示，电压表0～3V量程损毁。
①求电阻R2的阻值。
②现用电阻R0替换R1，用规格为“25Ω 2A”和“50Ω 1A”的滑动变阻器中一个来替换电阻R2．需要：在移动变阻器滑片P的过程中
（a）电路元件都能正常工作。
（b）电压表和电流表的指针偏转角度相同。
（c）且电压表示数的变化量△U最大。
问：电阻R0的阻值为__________欧，电阻R2替换为__________的滑动变阻器（选填“25Ω 2A”或“50Ω 1A”），请计算此时电压表示数的最大变化量。
23．（2011•浦东新区二模）在图所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且维持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示。求：
①通过电阻R1的电流；
②电流通过电阻R2所消耗的功率；
③若用标有“20Ω 2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
第一，要满足上述需要，两电压表量程的选择有__________种组合。若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请看出：Vl表量程：0～__________V，V2表量程：0～__________V。
第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述需要，通过计算说明R0的可能取值范围为多少。
24．如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“12Ω，1A“字样，闭合电键S．现用定值电阻R0来替换电阻R1，同时将一电压表接在R1两端，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的
～
处（在这过程中电表的地方及量程都不可以改变）且电路正常工作。求R0的阻值范围。
25．（2009•上海二模）在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S后，电压表V的示数为1伏。求：
（1）电流表A的示数。
（2）电阻R1消耗的电功率。
（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻R1，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作。小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R1，小伟同学用48欧的定值电阻替换电阻R1．请通过计算分不要说明两位同学的选择是不是符合需要。
26．如图所示的电路中，电源电压12V维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，电路中的电流为0.5安，R2两端电压为3伏。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）此时滑动变阻器R2的功率；
（3）请用定值电阻来替换电阻R1．需要：将实验室所用的一电流表和一电压表接入电路，移动变阻器的滑片P，从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度一直相同，且电路元件不损毁。求替换电阻R1的阻值，并画出相应的电压表电流表的连接方法。
27．（2010•杨浦区模拟）在如图所示的电路中，电压表V1的量程（0～3伏），电压表V2的量程（0～15伏），电源电压16伏维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，R1的阻值10欧。闭合电键S后，电压表V1的示数为2伏，求：
①此时电流表的示数I。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1．需要：移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻阻值：__________。
第二，满足上述需要时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
28．（2014•长宁区三模）在图如所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一地方时，电流表A的示数为0.5安。
①求定值电阻R1两端的电压U1。
②求变阻器R2连入电路的阻值。
③现用阻值分别为5欧、10欧或15欧的定值电阻替换R1，并将一电压表并联在a、b、c点中的某两点之间，在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小。
（a）说出替换的电阻和电压表接入的地方；
（b）求出该最小比值。
29．（2009•虹口区二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：__________满足题目需要（选填“能”或“不可以”）．若能满足题目需要，通过计算求出替换后滑动变阻器的用法范围；若难以满足题目需要，通过计算说明理由。
②满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为__________。
30．（2015•杨浦区三模）如图1所示电路，电源电压为20伏且维持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，闭合电键后，电流表的示数如图2（a）所示，求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）R2的阻值；
（3）现有两个分别标有“20Ω 1.5A”、“50Ω 1A”的滑动变阻器，及一个表盘如图2（b）所示的电压表V．请选择一个变阻器替换电阻R1或R2，并将电压表连接在电路中某地方，需要：选择适合的电表量程，在各元件安全工作状况下，移动滑动变阻器滑片的过程中能使电压表V与电流表A示数的比值变化范围最大。
①应用标有“__________”的变阻器替换电阻__________。
②求满足题目需要状况下，变阻器连入电路的阻值范围。
31．（2012•普陀区二模）如图1所示的电路中，电源电压为18伏恒定不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.2安，电压表V的示数6伏。
求：
（1）定值电阻R1两端的电压U1。
（2）通电10秒钟，电流通过电路所做的功W。
（3）现用定值电阻R0来替换电阻R1。
第一，在选择适合的电表量程后，使电压表V和电流表A的指针同时能达到图2（a）、（b）所示地方，且电路能正常工作，求替换电阻R0的阻值。
第二，在选择适合的电表量程后，移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针分别能达到图2（a）、（b）所示地方，且电路能正常工作，替换电阻R0的最小阻值为__________欧，最大阻值为__________欧。
32．（2010•卢湾区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为22伏且维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R2消耗的电功率P2。
②定值电阻R1的阻值。
③请用定值电阻R0来替换电阻R1。
需要：选择不一样的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示地方，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为__________欧，最大阻值为__________欧。第二，满足上述需要时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种状况下各自电流表示数的最小值。（写明必要理由）
33．（2014•静安区三模）在图 （a）所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。图 （b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：__________满足题目需要（选填“能”或“不可以”）．若能满足题目需要，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若难以满足题目需要，通过计算说明理由。
②满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为__________。
34．（2011•闸北区二模）如图所示电路中，电源电压为10伏，滑动变阻器R2上标有“100欧2安”。闭合电键S时，电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安。求：
①R1的阻值。
②R1消耗的电功率。
③请用定值电阻R3替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使两个电表的示数能同时达到各自的最大值，且电路能正常工作。求这个时候的R3的阻值和滑动变阻器的阻值。
35．（2013•松江区一模）如图所示的电路中，电源电压不变。电阻R1的阻值20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为10伏。求：
（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（10欧）、C（4欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①请选择电表用的量程：电流表量程__________安，电压表量程__________伏；
②应使用电阻__________（选填字母）代替电阻R1；
③满足上述需要时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
36．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R2的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.5安。电压表有“0～3伏、0～15伏”两当量程，使电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）现有三个滑动变阻器，A：“20Ω 2A”、B：“50Ω 2A”、C：“100Ω 1A”，请选择其中一个来替换电阻R1或R2需要：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择__________变阻器替换__________电阻。
②满足上述需要时，该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围。
37．（2016•普陀区模拟）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为15Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”的字样，闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片P，求：
（1）当电流表示数为0.3A时，滑动变阻器两端电压U2及10s内电流通过电阻R1所做的功W1
（2）用电阻R0替换定值电阻R1，选择适合的量程，移动滑片，能使电压表变化的角度和电流表变化的角度相同，求：①替换电阻R0的阻值可能为__________（此空无需写出计算步骤）。
②选定替换定值电阻R0后，移动滑动变阻器滑片，求电流通过R0所消耗的最小功率。
2018年上海初中三年级物理电路计算（替换电阻专题汇编）
参考答案与考试试题分析
一．填空题（共1小题）
1．（2016•黄埔区模拟）在如图所示的电路中，电源电压维持不变。电键S闭合前后电流表均无示数，若问题只发生在电阻R1、R2上。
①问题是______________________________________________________________________________________________________________。
②现将一个完好的电阻R0替换电阻______________________________（选填“R1”或“R2”），电键S闭合前后电流表示数可能发生变化。
【剖析】由电路图知，两电阻串联，电流表A测量电路中的电流，开关闭合导致R1短路。
①开关闭合前后电流表均无示数，说明电路是断路或电流表被短路，已知“问题只发生在电阻R1、R2上”，所以是断路；
②在确定了断路的地方后，将完好的电阻R0替换在此地方，电路变成通路，电流表可能有示数。
【解答】解：
①闭合开关前，两只电阻串联，电流表无示数，说明至少一个地方发生断路；
闭合开关后，R1被短路，电流表仍无示数，说明电阻R2肯定断路。
所以电路问题可能是：R2断路或R1、R2都断路或R2断路且R1短路；
②由上知，电阻R2肯定断路，假如R1没断路，将完好的电阻R0替换电阻R2，电键S闭合前后电流表示数会发生变化；假如R1短路，替换后闭合开关前电流表指针会有示数。
故答案为：①R2断路或R1、R2都断路或R2断路且R1短路；②R2。
【点评】此题考查电流表，电压表在电路问题中有哪些用途判断，要结合电路图和两表特征进行剖析，重点是分清电路的连接和各电表的测量状况。
二．计算题（共9小题）
2．如图a所示电路中，电源电压为18V维持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S后，电流表示数为0.6A，求：
（1）电阻R2的阻值和功率。
（2）现有标有“40Ω 1.5A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图b所示的电压表接入了电路。当使用标有哪些字样的变阻器替换电阻“R1”或“R2”，并把电压表接入“AB”“CD”或“AB或CD”两端时，在移动变阻器滑片P的过程中，可使电压表示数的变化量△U最大，求电压表示数的最大变化量△U。
【剖析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，借助欧姆定律求出总电阻；依据串联电路的电阻特征求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；借助P=I2R求出R2的功率；
（2）依据串联电路的分压特征可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，定值电阻两端的电压最小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，滑动变阻器两端的电压最小，定值电阻两端的电压最大；据此分别讨论两只滑动变阻器分别替换后它们两端的电压变化，然后得出答案。
【解答】解：（1）由I=
可得，电路中的总电阻：
R=
=
=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：
R2=R﹣R1=30Ω﹣20Ω=10Ω，
电阻R2的功率：
P2=I2R2=（0.6A）2×10Ω=3.6W；
（2）滑动变阻器替换R1时：
①用“40Ω 1.5A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′==
=1.5A，
则电压表的最大示数可以为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=
=
=0.36A，
电压表的最小示数：
U2″=I″R2=0.36A×10Ω=3.6V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′﹣U2″=15V﹣3.6V=11.4V；
②用“40Ω 1.5A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′==
=1.8A＞1.5A，
故电压表并联在变阻器两端时，电路中的电流最大为1.5A，此时电压表示数最小；
为U小′=U﹣U2′=U﹣I大′R2=18V﹣1.5A×10Ω=3V；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
为：U大′=I″R滑=0.36A×40Ω=14.4V＜15V，
故电压表示数的最大变化量为△V=U大′﹣U小′=14.4V﹣3V=11.4V；
③用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′===1.5A＞1A，
则电路中的最大电流I大=1A，
电压表的最大示数：
U2″=I大R2=1A×10Ω=10V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=
==0.1125A，
电压表的最小示数：
U2″′=I″R2=0.1125AA×10Ω=1.125V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′″﹣U2″=10V﹣1.125V=8.875V；
④用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当电路中的最大电流I大=1A时，电压表的最小示数；
为：U小′=U﹣U2′=U﹣I大′R2=18V﹣1A×10Ω=18V﹣10V=8V；
U2′=I大R2=当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=0.1125A×150Ω=16.875V＞15V，
所以，电压表的最大示数应为U变′=15V，
则电压表示数的变化量：
△U=U变′﹣U2′=15V﹣8V=7V；
⑤用“40Ω 1.5A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=
==0.75A＜1.5A，
所以电压表的最大示数为15V；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″==
=0.3A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=0.3A×20Ω=6V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1′﹣U1″=15V﹣6V=9V；
⑥用“40Ω 1.5A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′==
=0.9A＜1.5A，
则电压表的最小示数为0，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流I″=0.3A，
电压表的示数：
U变=I″R变=0.3A×40Ω=12V，
故电压表示数的最大变化量为△U=U变=12V；
⑦用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′===0.75A＜1A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=
=
=
A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=A×20Ω≈2.12V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1″﹣U1′=15V﹣2.12V=12.88V；
⑧用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′===0.75A＜1A，
则电压表的最小示数为0V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流为I″=
A，
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=A×150Ω≈15.88V＞15V，
则电压表的最大示数U变′=15V，
所以，电压表示数的变化量最大为△U=15V；
综上可知，
当使用标“150Ω 1A”字样的变阻器替换电阻R2并把电压表接入CD，在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大，最大为15V。
答：（1）电阻R2的阻值为10Ω，功率为3.6W；
（2）使用标“150Ω 1A”字样的变阻器替换电阻R2并把电压表接入CD，在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大，最大为15V。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的应用与电流表的读数，重点是依据电压表的量程判断电压表变化量最大时电压表的地方。
3．（2017秋•中原区校级期中）在如图所示的路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2的电功率。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①依据并联电路的电流特征确定两电流表的示数，依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
②依据并联电路的电流特征求出通过R2的电流，借助P=UI求出电阻R2的电功率；
③依据“替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化”确定替换的电阻，依据P=UI求出替换前电源的电功率，然后得出替换后电路的电功率，然后求出R0消耗的功率，借助并联电路的电压特征和P=UI=
求出R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
②通过R2的电流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.3A=0.5A，
电阻R2的电功率：
P2=UI2=6V×0.5A=3W；
③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用R0替换电阻R2，
替换前电源的电功率：
P总=UI=6V×0.8A=4.8W；
替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：
P总′=P总+△P=4.8W+0.6W=5.4W，P总″=P总﹣△P=4.8W﹣0.6W=4.2W；
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，
则R1消耗的功率：P1=UI1=6V×0.3A=1.8W；
因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，
所以，电阻R0消耗的功率可能为：
P0=P总′﹣P1=5.4W﹣1.8W=3.6W，P0′=P总″﹣P1=4.2W﹣1.8W=2.4W，
由P=UI=可得，R0的阻值可能为：R0=
==10Ω，同理R0′===15Ω，
即电阻R0的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的需要。
答：①电源电压为6V；
②通过电阻R2的电功率为3W；
③电阻R0的阻值可能为10Ω，也会为15Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律、电功率公式的应用，依据题意确定出替换的电阻是重点。
4．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U．
②求通过电阻R2的电流I2．
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
（1）依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
（2）依据并联电路的电流特征求出通过R2的电流；
（3）由题知，电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；依据并联电路的特征确定电阻R0所替换的电阻；依据题中条件借助P=UI求出替换前电源的电功率；再依据题意求出替换后电源的电功率；由并联电路的特征可知另一支路的电阻消耗的功率不变，且依据P=UI可求出该电阻消耗的功率；因电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，据此可求出R0消耗的功率；最后借助P=可得R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，电源电压：
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
②由并联电路的电流特征可得，通过R2的电流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.3A=0.5A；
③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2；
替换前电源的电功率：
P总=UI=6V×0.8A=4.8W；
替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：
P总′=P总+△P=4.8W+0.6W=5.4W，P总″=P总﹣△P=4.8W﹣0.6W=4.2W；
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，
则R1消耗的功率：P1=UI1=6V×0.3A=1.8W；
因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，
所以，电阻R0消耗的功率可能为：
P0=P总′﹣P1=5.4W﹣1.8W=3.6W，P0′=P总″﹣P1=4.2W﹣1.8W=2.4W，
由P=可得，R0的阻值可能为：
R0===10Ω，R0′==
=15Ω，
即电阻R0的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的需要。
答：①电源电压U为6V；
②通过电阻R2的电流I2为0.5A；
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，电阻R0的阻值为10Ω或15Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征、欧姆定律与电功率公式的应用，难题是第3小题，依据题意明确电阻R0替换的对象是解题的重点之一，同时应该注意总功率变化了0.6瓦有2种可能。
5．（2017•奉贤区二模）如图所示，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为30欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合电键S后，求：
（1）通过电路的电流I。
（2）电阻R1消耗的功率P。
（3）现用标有“20Ω0.5A”字样的滑动变阻器替换电阻R1或R2，使移动变阻器滑片的过程中电流表示数变化量△I的值最小，求变阻器连入电路的阻值范围。
【剖析】（1）由图知，两只电阻串联。已知两只电阻阻值，可以得到电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，借助欧姆定律得到电路电流；
（2）已知电路电流和电阻阻值，借助公式P=I2R得到电阻消耗的功率；
（3）将滑动变阻器替换某一电阻，依据滑动变阻器允许通过的最大电流，可以得到电路最小电阻，进一步得到滑动变阻器接入电路的最小阻值和变阻范围。
【解答】解：
（1）闭合电键S后，R1、R2串联，则电路总电阻为R=R1+R2=30Ω+10Ω=40Ω，
电路电流为I===0.3A；
（2）电阻R1消耗的功率为P1=I2R1=（0.3A）2×30Ω=2.7W；
（a）用变阻器R3替换电阻R1；
I最大=0.5A，
I最小=
=
=0.4A；
所以，△I最大=0.5A﹣0.4A=0.1A；
由I=
可知：R最小=
==24Ω，
R3最小=R最小﹣R1=24Ω﹣10Ω=14Ω；
变阻器R3的阻值范围为14Ω～20Ω。
（b）用变阻器R3替换电阻R2；当R3最小=0Ω时电路中的电流最大为：
I最大===0.4A＜0.5A，
I最小===0.24A；
△I最大=0.4A﹣0.24A=0.16A；
变阻器R3的阻值范围为0Ω～20Ω。
所以，用变阻器R3替换电阻R2；电流表示数变化量△I的最小值为0.1A时；变阻器连入电路的阻值范围为14Ω～20Ω。
答：
（1）通过电路的电流为0.3A。
（2）电阻R1消耗的功率P1为2.7W。
（3）用变阻器R3替换电阻R2；在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大，变阻器连入电路阻值的范围是0Ω～20Ω。
【点评】本题考查了求滑动变阻器变阻范围、电阻消耗的功率、电路电流的变化等问题，有肯定的困难程度；学会串联电路特征、欧姆定律、是正确解题的重点；本题最后一问困难程度较大，确定滑动变阻器的最大、最小阻值是解本题的难题与重点。
6．（2016•虹口区三模）在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且维持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求电阻R2的阻值。
③现用标有“50Ω 1.5Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量△I最大。问：替换什么电阻？并求出该最大变化量△I最大。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）依据并联电路的电流特征结合通过电阻R1的电流确定电流表的示数，进一步求出通过电阻R2的电流，依据欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过的电流最小，电压表的示数最小，依据并联电路的特征和欧姆定律求出电流表的最小示数；由变阻器允许通过的最大电流，然后依据并联电路的电流特征求出电流表的最大示数，然后求出电流表示数的变化量，然后得出答案。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I1=
==0.5A；
②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由指针的地方可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2A，
则通过电阻R2的电流：
I2=I﹣I1=2A﹣0.5A=1.5A，
电阻R2的阻值：
R2=
==10Ω；
③若替换R1时，电流表的最小示数：
I最小=I2+I0最小=1.5A+=1.8A，
电流表的最大示数：
I最大=I2+I0最大=1.5A+1.5A=3A，
电流表示数的变化量：
△I最大=I最大﹣I最小=3A﹣1.8A=1.2A；
若替换R2时，电流表的最小示数：
I最小=I1+I0最小=0.5A+=0.8A，
电流表的最大示数：
I最大=I1+I0最大=0.5A+1.5A=2A，
电压表示数的变化量：
△I最大=I最大﹣I最小=2A﹣0.8A=1.2A，
综上可知，替换R1或R2均能使△I最大。
答：①通过电阻R1的电流为0.5A；
②电阻R2的阻值为10Ω；
③替换R1或R2均能使△I最大，该最大变化量为1.2A。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律的应用，重点是滑动变阻器替换定值电阻时电流表最大和最小示数的判断。
7．（2016秋•松江区校级月考）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧。电流表A的表盘如图（b）所示。
①求电阻R1和R2串联后的总电阻R和通过电阻R1的电流I1。
②求电阻R2两端的电压U2。
③现用标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R2．求移动变阻器滑片的过程中，电流表示数的最大变化量△I及其对应的变阻器连入电路的阻值范围。
【剖析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
①依据电阻的串联求出电阻R1和R2串联后的总电阻R；
②依据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过电阻R1的电流I1；依据欧姆定律求出电阻R2两端的电压U2。
③滑动变阻器R3，替换电阻R2，所以R1和R3串联，依据变阻器规格、串联电路和欧姆定律计算解答。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
①因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电阻R1和R2串联后的总电阻：
R=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω；
②因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，
所以通过电阻R1的电流：
I1=I2=I=
==0.3A；
电阻R2两端的电压：
U2=I2R2=0.3A×30Ω=9V。
③用标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R2后R1和R3串联，
当滑动变阻器连入阻值最大时，电路中电流最小，
此时电路中电流：I最小=
==0.4A；
由串联电路中电流处处相等，且变阻器允许通过最大电流为1A，所以电路中最大电流为1A，
此时变阻器连入电路的阻值最小为：
R3最小=﹣R1=﹣10Ω=2Ω，
所以电流表示数的最大变化量：△I=I最大﹣I最小=1A﹣0.4A=0.6A，
变阻器连入电路的阻值范围为：2Ω～20Ω。
答：①电阻R1和R2串联后的总电阻为40Ω；通过电阻R1的电流为0.3A；
②电阻R2两端的电压为9V；
③电流表示数的最大变化量△I为0.6A，对应的变阻器连入电路的阻值范围2Ω～20Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的应用，确定电路的最大和最小电流是重点。
8．（2018•虹口区一模）在图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.6安。
①求电源电压U。
②求电阻R2的阻值。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4安。求电阻R0的阻值。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①依据并联电路的电流特征确定两电流表的示数，依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
②依据并联电路的电流特征求出通过R2的电流，借助P=UI求出电阻R2的电功率；
③依据“替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4安”确定替换的电阻，然后求出可能的干路电流，依据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，据此确定干路电流，依据并联电路的电流特征求出通过R0的电流，再依据欧姆定律求出R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；
②通过R2的电流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.6A=0.2A，
电阻R2的阻值：
R2===30Ω；
③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4安；
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用R0替换电阻R2，此时干路电流：
I′=I+△I=0.8A+0.4A=1.2A，I″=I﹣△I=0.8A﹣0.4A=0.4A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流，I″＜I1不可能，
此时通过R0的电流：
I0=I′﹣I1=1.2A﹣0.6A=0.6A，
则R0的阻值：
R0===10Ω。
答：①电源电压为6V；
②电阻R2的阻值为30Ω；
③电阻R0的阻值为10Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律的应用，依据题意确定出替换的电阻是重点。
9．（2018春•浦东新区月考）在图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为1安和0.6安。
（1）求电源电压U。
（2）求电阻R2消耗的电功率P2。
（3）现用电阻R0替换______________________________电阻（选填“R1”或“R2”），不更换电表量程，替换前后，只有一个电流表指针偏转了2小格，另一个电流表示数不变。求电阻R0的阻值。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
（1）依据并联电路的电流特征确定两电流表的示数，依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
（2）依据并联电路的电流特征求出通过R2的电流，借助P=UI求出电阻R2的电功率；
（3）依据“替换前后仅一个电流表的示数变化了0.4（或0.2）安”确定替换的电阻，然后求出可能的干路电流，
依据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，据此确定干路电流，依据并联电路的电流特征求出通过R0的电流，再依据欧姆定律求出R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=1A，通过电阻R1的电流I1=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=
可得，电源的电压：
U=I1R1=0.6A×10Ω=6V。
（2）通过R2的电流：
I2=I﹣I1=1A﹣0.6A=0.4A，
电阻R2消耗的电功率：
P2=UI2=6V×0.4A=2.4W。
（3）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后仅一个电流表的指针偏转了2小格，
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，
同时干路电流也会发生变化，即电流表A2的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用R0替换电阻R2，此时电流表A1的示数不发生变化，电流表A2的指针偏转了2小格，
由题知，原来的干路电流为1A，所以电流表A2选择的量程为0～3A，分度值为0.1A，指针偏转了2小格，即变化了0.2A，
此时的干路电流：
I′=I+△I=1A+0.2A=1.2A，I″=I﹣△I=1A﹣0.2A=0.8A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，替换前后R1的电流不变（仍为0.6A），
此时通过R0的电流：
I0=I′﹣I1=1.2A﹣0.6A=0.6A，
或I0′=I″﹣I1=0.8A﹣0.6A=0.2A，
则R0的阻值：
R0==
=10Ω；
或R0′=
==30Ω。
答（1）电源电压U为6V；
（2）电阻R2消耗的电功率P2为2.4W；
（3）R2；电阻R0的阻值10Ω或30Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律的应用，依据题意确定出替换的电阻是重点，熟练运用有关公式和规律即可正确解题，有肯定的困难程度。
10．（2018•青浦区一模）如图所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2 的电流I2。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安。请判断被替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。
【剖析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测电阻R1支路的电流，电流表A测干路电流。
①依据并联电路的电流特征确定两电流表的示数，依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
②依据并联电路的电流特征求出通过R2的电流；
③依据“替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安”确定替换的电阻，然后求出可能的干路电流，依据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，据此确定干路电流，依据并联电路的电流特征求出通过R0的电流，再依据欧姆定律求出R0的阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测电阻R1支路的电流，电流表A测干路电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
（2）通过电阻R2的电流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.3A=0.5A；
（3）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安，
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；
因此只能是用R0替换电阻R2，此时干路电流为：
I′=I+△I=0.8A+0.1A=0.9A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后通过R1的电流不变，
此时通过R0的电流可能为：
I0=I′﹣I1=0.9A﹣0.3A=0.6A，
则R0的阻值可能为：
R0===10Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过电阻R2的电流为0.5A；
（3）电阻R0的阻值可能为10Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律的应用，依据题意确定出替换的电阻是重点。
三．解答卷（共27小题）
11．（2015•红桥区一模）在如图所示的电路中，电源电压维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V1的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所大概的定值电阻阻值。
第二，满足上述需要时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
【剖析】由电路图知：电阻R1与电阻R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压，电流表测电路电流。
（1）已知电压值U1与R1电流值，由I=
可求出电阻值。
（2）已知两电阻串联，电阻R1的电压U1及电源电压U，由串联电路特征可求R2出的电压U2，由P=UI可求R2出消耗的功率。
（3）两电阻串联，流过它们的电流I相等，由串联电路的特征知：它们的电压之比等于电阻阻值之比。由欧姆定律求出R2的最小值及最大值，便得R2连入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由欧姆定律得，R1===20Ω。
（2）滑动变阻器的R2电压U2=6V，
则功率P2=U2I=6V×0.5A=3W。
（3）电源电压U=U1+U2=10V+6V=16V；
由滑动变阻器R2铭牌“100Ω 1A”可知，
滑动变阻器允许的最大电流是1A，则电流表量程是0～0.6A，
所以，最大电流为0.6A，当电路电流最大时，电压表V1示数达到最大，为U1=15V或3V，
由I=得：
满足条件的电阻R1=
==25Ω，或R1==
=5Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时电压表V2示数最大，
则当R1=25Ω时，因为电压表V1量程为0﹣15V，若电压表V2量程可以选为0﹣15V时，因为R2最大为100Ω，电路电流为I′=
==0.128A，则此时R2两端的电压为U2′=I′R1=0.128A×100Ω=12.8V，不可以使电压表V2示数达到最大值，所以电压表V2量程应0﹣3V；
则当V2为3V时，电路中电流为最小，则此时因为U1′=U﹣U2′=16V﹣3V=13V，则电流最小为I′===0.52A。
当R1=5Ω时，电路电流I′==≈0.152A，此时R2两端的电压为U2′=I′R2=0.152A×100Ω=15.2V，所以，则R2最大连入电路的阻值不可以为100Ω，为了保证电压表，则U2=15V，即电压表V2示数能达到最大值，
所以，R1两端的电压为U1′=U﹣U2′=16V﹣15V=1V，则电路电流最小值I′===0.2A。
答：①定值电阻R1的阻值为20Ω。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2为3W。
③第一，符合上述条件的所大概的定值电阻阻值为25Ω和5Ω。
第二，满足上述需要时，电流表示数的最小值0.52A或0.2A。
【点评】这是一道电路计算题，考查了：串联电路的特征、欧姆定律、功率的公式、求电阻变化范围，考查内容较多，是一道难点，解题时应理清思路后再答卷。
12．（2014•鄞州区模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电压表的示数为12伏。
（1）求电流表的示数。
（2）求电阻R2连入电路的阻值。
（3）若移动变阻器滑片P到某地方时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示。
①求出此时两电表的示数。
②现需要在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下办法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1。
小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1。
请判断：__________的办法能满足题目的需要（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目需要时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为__________欧。
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是__________的（选填“相同”或“不同”）。
【剖析】（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；已知电阻R1的阻值和两端的电压，依据欧姆定律求出电路中的电流；依据串联电路的电压特征求出R2两端的电压，依据欧姆定律求出R2连入电路的阻值。
（2）若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，依据欧姆定律求出此时电路中的电流可知电流表可以满偏，进一步求出电路中的总电阻，再依据串联电路的电阻特征求出滑动变阻器接入电路的电阻值看是不是符合需要；再假设电压表的量程为3V，比较滑动变阻器是不是符合需要；最后依据以上剖析确定两电表的示数；同理判断小华和小明的说法是不是正确；
最后先求出两电表的示数，再依据两表刻度均匀代表的示数关系判断它们针偏转角度的变化量是不是相同。
【解答】解：（1）电流表的示数为：
I=I1===0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为：
R2=
===15Ω；
（3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，
电路中的电流为==0.6A，而R1两端的电压达到18V，会烧坏电压表，
故达到量程的应为电压表；
若电压表的量程为0～3V，则此时电路中的电流应为=0.1A，电路的总电阻为==180Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻应为R滑动=180Ω﹣30Ω=150Ω＞20Ω，
所以电压表的量程只能为0～15V，
此时电路中的电流为I′==0.5A；
②假设小华的正确，当电流表达到满刻度0.6A时，
则U1′=0.6A×5Ω=3V，
需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′==25Ω＞20Ω，
即便将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小华的结论是不对的；
当电流表满刻度时，I1′=0.6A，
R1两端电压为U1″=I1′R1=0.6A×25Ω=15V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为R2″==5Ω＜20Ω，
符合需要，所以小明的办法可行。
③滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
电路中电流最小为I最小===0.36A；
电压表的示数为U最小=I最小R1=0.36A×30Ω=10.8V；
因电压表和电流表的刻度是均匀的，
所以原来它们的刻度代表的数值关系的比值为=30，
而此时两表的示数比值为
=30，
所以两电表指针偏转角度的变化量是相同的。
答：（1）求电流表的示数为0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）①两电表的示数分别为15V，0.5A；②小明；5；③相同。
【点评】本题综合考查了电压表、电流表、滑动变阻器的正确用和欧姆定律的计算，还涉及了电表刻度之间的关系，重点是会用假设法依据需要逐步判断电表的量程和示数，困难程度较大，学生容易出错，做题时要细心。
13．（2016•杨浦区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏维持不变，定值电阻R1的阻值为21欧，闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：
（1）电阻R2的值。
（2）现有标有“50Ω 2A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路。当使用标有__________字样的变阻器替换电阻______________________________（选填“R1”或“R2”），并把电压表接入__________两端（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大。求电压表示数的最大变化量△U。
【剖析】（1）了解电源的电压和电路中的电流，依据欧姆定律求出电路中的总电阻，借助电阻的串联求出电阻R2的值；
（2）当定值电阻的阻值越小时，滑片移动时电压表的示数变化越大，据此判断滑动变阻器替换的定值电阻，依据串联电路的特征和欧姆定律分别讨论电压表不同地方、用不同滑动变阻器替换时电压表示数的变化量，然后找出符合题意的答案。
【解答】解：（1）由I=可得，电路中的总电阻：
R===30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的值：
R2=R﹣R1=30Ω﹣21Ω=9Ω；
（2）定值电阻的阻值越小时，电压表示数的变化量越大，则滑动变阻器应替换R1；
①用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=
==A＜2A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″===A，
电压表的最小示数：
U2″=I″R2=A×9Ω≈2.75V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′﹣U2″=15V﹣2.75V=12.25V；
②用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′==
=2A，
则电压表的最小示数为0，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″===
A，
电压表的示数：
U变=I″R变=A×50Ω≈15.25V＞15V，
则电压表的最大示数为15V，
故电压表示数的最大变化量为15V；
③用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′==
=A，
则电路中的最大电流I大=1A，
电压表的最大示数：
U2″=I大R2=1A×9Ω=9V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″===
A，
电压表的最小示数：
U2″′=I″R2=A×9Ω≈1.02V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′″﹣U2″=9V﹣1.02V=8.98V；
④用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当电路中的最大电流I大=1A时，电压表的最小示数：
U2′=I大R2=1A×9Ω=9V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″===A，
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=A×150Ω≈16.98V，
则电压表的最大示数U变′=15V，
则电压表示数的变化量：
△U=U变′﹣U2′=15V﹣9V=6V；
⑤用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′===A＜2A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″===
A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=A×21Ω≈5.32V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1′﹣U1″=15V﹣5.32V=9.68V；
⑥用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′===A＜2A，
则电压表的最小示数为0，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″===A，
电压表的示数：
U变=I″R变=A×50Ω≈12.68，
故电压表示数的最大变化量为12.68V；
⑦用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′===A＜1A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″===A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=A×21Ω≈2.021V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1″﹣U1′=15V﹣2.21V=12.79V；
⑧用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′===A＜1A，
则电压表的最小示数为0V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″===A，
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=A×150Ω≈15.79V＞15V，
则电压表的最大示数U变′=15V，
所以，电压表示数的变化量最大为15V；
综上可知，
当使用标有“50Ω 2A”字样的变阻器替换电阻R1并把电压表接入AB，或使用标有“150Ω 1A”字样的变阻器替换电阻R2并把电压表接入CD，在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大，最大为15V。
答：（1）电阻R2的阻值为9Ω；
（2）“50Ω 2A”；R1；AB；电压表示数的最大变化量△U为15V（或“150Ω 1A”；R2；CD；电压表示数的最大变化量△U为15V）。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的应用，需要学生罗列好各种状况并逐一剖析得出电压表示数变化的最大值，然后综合得出答案。
14．（2014•徐汇区一模）在图中所示的电路中，电源电压为6伏且维持不变，电阻R1为8欧，R2为15欧，闭合电键S，通过电阻R2的电流为0.4安。求：
①电流表A1的示数。
②10秒内通过电阻R2的电荷量。
③请用滑动变阻器R3（标有“10欧 1.5安”字样），替换电阻R1或R2，需要：电表选择适合的量程，将滑动变阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角度相同，请计算滑动变阻器接入电路的所大概阻值。
【剖析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1支路的电流，电压表测量并联电路两端的电压。
①依据欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
②依据I=的变形公式即可求出10秒内通过电阻R2的电荷量；
③若用R3换下R1，而滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω，则可求出通过滑动变阻器的最小电流可知两个电流表的量程，进一步确定偏离零刻度的角度相同的仪表，并依据欧姆定的变形公式求出滑动变阻器接入电路的阻值。
【解答】解：①电流表A1的示数：I1===0.75A；
②∵I=
∴Q2=I2t=0.4A×10s=4C；
③由于滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω，则通过滑动变阻器的最小电流：I===0.6A，故电流表A1选择0～3A的量程，又由于干路电流等于支路电流之和，所以电流表A的量程为0～3A，故两个电流表的偏转角度不可能相同；
若用R3换下R1，假如电流表A1与电压表的偏转角度相同，而电压表的示数为6V，故电流表A1的示数为1.2A，则滑动变阻器接入电路的阻值：R3===5Ω；
假如电流表A与电压表的偏转角度相同，而电压表的示数为6V，故电流表A的示数为1.2A；
由于并联电路中，干路电流等于支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流为1.2A﹣0.4A=0.8A，则滑动变阻器接入电路的阻值：R3′=
==7.5Ω。
答：①电流表A1的示数为0.75A。
②10秒内通过电阻R2的电荷量为4C。
③电流表A1和电流表A选择的量程均为0～3A，若用R3换下R1，滑动变阻器接入电路的阻值可能有5Ω、7.5Ω。
【点评】本题综合考查了欧姆定律的应用、电流与电量的关系与并联电路的特征，需要学生能熟练学会以上内容，但对学生剖析能力及审题能力有较高需要，在平时学习中应该注意培养认真审题的能力。
15．（2009•上海）如图所示的电路中，电源电压维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。第一，符合上述条件的所大概的定值电阻阻值：__________。第二，满足上述需要时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
【剖析】（1）滑动变阻器和电阻串联在电路中，电压表Vl测R1的电压，依据欧姆定律可计算定值电阻R1的阻值。
（2）电压表V2测滑动变阻器的电压，依据电功率公式可计算此时滑动变阻器R2消耗的电功率。
（3）R1与R2串联，V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1A，故电流表量程只能选0～0.6A，电压表量程有0～3V及0～15V两种，由于V1测定值电阻两端的电压，故V1及电流表应同时达最大值，故依据欧姆定律可求得R1可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V2的示数最大，则电压表V2的也有两种可能值，依据计算可判断是不是都能符合题意。
【解答】解：（1）由欧姆定律可得：
R1==20Ω
（2）由功率公式可求得R2消耗的电功率：
P2=U2I2=6V×0.5A=3W
（3）由串联电路的规律可知，电源电压U=U1+U2=10V+6V=16V；
当滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路电流最大，为I===0.8A，
依据题意，使电表示数达到最大值，所以电流表量程只有选0﹣0.6A；
当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得：
当电压表V1量程取0～15V时，
=25Ω
①定值电阻为5Ω时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0～0.6A、0～3V、0～15V。
当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：，
②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V1的量程分别为0.6A、15V。
电压表V2示数的最大值为：
所以，电压表V2的量程只能选15V。
当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：。
答：（1）R1的阻值为20Ω；（2）R2消耗的功率为3W； （3）符合条件的电阻为25Ω，电路中的最小电流为0.52A。
【点评】做为压轴题本题困难程度较大，要点上考查了欧姆定律及电表的用法，需要学生能熟练学会以上内容；在能力上需要学生具备较高的剖析问题能力，能依据题意进行剖析讨论。
16．（2016•嘉定区一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损毁。闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图乙所示。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的状况下，电压表示数的最大变化量。
【剖析】（1）由串联电路特征求出电阻两端电压，然后由欧姆定律求出电路电流。
（2）已知电压与电流，应用欧姆定律可以求出电阻阻值。
（3）依据题意确定电路最大电流，应用串联电路特征与欧姆定律求出滑动变阻器两端最大与最小电压，然后确定电压最大变化量。
【解答】解：（1）R1两端电压：U1=U﹣U2=18V﹣13V=5V，
通过R1的电流I1===0.5A；
（2）两电阻串联，电路电流：I=I1=I2=0.5A，
R2的电阻阻值：R2===26Ω；
（3）当电路中的电流最大时，R2两端的电压最小，
而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
已知：电流表0～3A量程损毁。
则电路允许通过的最大电流为：I最大=0.6A，
R1两端最大电压：U1大=I1大R1=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端最小电压：U2小=U﹣U1大=18V﹣6V=12V，
当电路中的电流最小时，R2两端的电压最大，
U1小=I小R1=R1=×10Ω≈1.6V，
滑动变阻器两端最大电压：U2大=U﹣U1大小=18V﹣1.6V=16.4V＞15V，
滑动变阻器两端最大电压为：U2大=15V，
滑动变阻器两端电压变化最大范围：△U大=U2大﹣U2小=15V﹣12V=3V；
答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.5A。
（2）电阻R2的阻值为26Ω。
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的状况下，电压表示数的最大变化量为3V。
【点评】本题考查了串联电路特征与欧姆定律的应用，剖析了解电路结构是解题的重点，应用串联电路特征与欧姆定律可以解题。
17．（2011•徐汇区二模）在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②电阻R1消耗的功率P1。
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表地方及量程都不可以改变），且电路能正常工作。满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为__________欧。
第二，电流表选择______________________________量程、电压表选择______________________________量程；电压表接到__________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。
【剖析】（1）由图可见，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电阻R1的阻值和电流表的示数已知，依据U1=IR1就可求出电阻R1两端的电压；
（2）由电流I和R1的阻值，依据电功率的计算公式P1=I2R1就可计算出电阻R1的电功率；
（3）滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”，因此电流表的量程选择的是0～0.6A；假设电压表测定值电阻电压，当电压表选0～15V量程时，定值电阻阻值为R1==25Ω，不在可选择的电阻之中； 当电压表选0～3V量程时，定值电阻阻值为R1=
=5Ω，也不在可选择的电阻之中，所以电压表测滑动变阻器电压。
【解答】解：（1）依据欧姆定律，则电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.5A×25Ω=12.5V
答：电阻R1两端的电压为12.5V。
（2）电阻R1消耗的电功率：P1=I2R1=（0.5A）2×25Ω=6.25W
答：电阻R1消耗的功率为6.25W。
（3）经剖析可知，电流表选择的是0～0.6A量程，电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是接在bc两点之间，电路如下图：
①当电路中电流达到最大值0.6A时，电路中的总电阻最小为R==33.3Ω，由于10Ω+20Ω=30Ω＜33.3Ω，因此10Ω的电阻不可以选；
②假设选20Ω的电阻，电压表量程选0～3V时，此时定值电阻的电流I==0.85A＞0.6A（电流表的量程），不合题意；
电压表量程选0～15V量程时，依据串联分压，分压之比与电阻之比的特征，有=
，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2=60Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意；
③因此只能选30Ω的电阻替换R1，
当电压表量程选0～3V时，依据串联分压，分压之比与电阻之比的特征，有=，解得R2=5.29Ω；
当电流表示数是0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值R2=33.3Ω﹣30Ω=3.3Ω。
当电压表量程选0～15V时，依据串联分压，分压之比与电阻之比的特征，有=，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2=90Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意。
综上，可得：
第一，替换电阻的阻值为30Ω；
第二，电流表选择0～0.6A量程，电压表选择0～3V量程，电压表接在bc处；
第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Ω～5.29Ω。
【点评】本题中最后一个问题剖析过程比较复杂，对学生剖析能力是个非常大的考验，通常情况下困难剖析正确，要特别注意。
18．（2018•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏，且维持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：
①电压表V1的示数
②电阻R2接入电路的阻值
③现用定值电阻R0替换电阻R1，需要：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的地方，且电路正常工作
i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的地方，电压表V1和V2的读数肯定为__________伏，理由是__________。
ii）进一步剖析题目需要可知，当电路中的电流I达到1A时电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为__________（均选填“最大值”或“最小值“），可剖析推出：R0的最小阻值为__________欧。
iii）通过计算求出定值电阻R0的范围。
【剖析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
①依据欧姆定律求出电压表V1的示数；
②依据串联电路的电压特征求出R2两端的电压，依据欧姆定律求出电阻R2接入电路的阻值；
③i）依据电压表的量程和分度值读出示数，依据电压表的量程确定其大小；
ii）由滑动变阻器的铭牌可知电路中的最大电流，当电路中的电流I达到最大时，电路中的总电阻最小，依据欧姆定律和串联电路的电压特征可知电压表V2的状况，电路中的电流最大为1A，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，依据欧姆定律求出R0的最小阻值；
iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，依据串联电路的电流特征求出电路中的电流，再依据欧姆定律求出R0的最大值，然后得出答案。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
①由I=可得，电压表V1的示数：
U1=IR1=0.6A×5Ω=3V；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2=U﹣U1=18V﹣3V=15V，
则电阻R2接入电路的阻值：
R2===25Ω；
③i）由图（b）可知，电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为1.2V，
电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种状况不可能；
电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种状况可能；
ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为1A，当电路中的电流I达到1A时，电路中的总电阻最小，
由U=IR可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，
此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，
则R0的最小阻值：
R0小===12Ω；
iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，
此时电路中的电流：
I小==
=0.2A，
则R0的最大值：
R0大===30Ω，
则定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。
答：①电压表V1的示数为3V；
②电阻R2接入电路的阻值为25Ω；
③i）6；假如示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程；ii）1A；最小值；12；iii）定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。
【点评】本题考查了串并联电路的特征和欧姆定律的应用，正确的判断电表的量程与合理的利用“移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别所示的地方的示数”是重点。
19．（2011•卢湾区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示。求：
①变阻器R2连入电路的电阻。
②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功。
③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，需要每次改变变阻器滑片P的地方，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同。
I 符合上述条件和需要时，电压表所用量程为______________________________V，定值电阻R0的阻值为__________欧。
II 符合上述条件和需要时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值。
【剖析】（1）由图可知两电阻串联在电源两端，V测量R2两端的电压，电流表测量的电流值即为电路中的电流；依据电表的量程读出示数，则由欧姆定律可求得电阻R2的阻值；
（2）由串联电路的电压规律可得出R1两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R1时所做的功；
（3）由题意可知，用定值电阻R0来替换电阻R1，R0与R2串联，剖析R0、R2两端电压的变化量之间的关系；将电流表A与电压表V的指针改变的角度转化为R0上的变化；然后在电流表用0～3A量程的条件下，逐个剖析电压表的什么量程能符合滑动变阻器两端的电压需要；最后依据电压表的量程和滑动变阻器的铭牌的数据，再由欧姆定律可求变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值。
【解答】解：①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为：0.2A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为6V；
由欧姆定律I=可得：
R2的阻值：R2===30Ω；
答：变阻器R2连入电路的电阻为30Ω。
②R1两端的电压：U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V；
则R1消耗的电能：
W1=U1I1t=U1It=12V×0.2A×10s=24J。
答：通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功为24J。
③Ⅰ、用定值电阻R0来替换电阻R1，则R0与R2串联，由于U=U0+U2，I=I0=I2，改变变阻器滑片P的地方时，U0减小的量与U2增加的量相同，即变化量相同，所以题目中的电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，即为I0与U0的指针改变的角度相同。
（1）设改变的角度为n，因电流表用0～3A量程，若电压表用0～3V量程。
则：R0===1Ω，
∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×1Ω=2V，
∴U2=U﹣U0=18V﹣2V=16V＞3V 所以电压表不可以用0～3V的量程。
（2）因电流表用0～3A量程，若电压表用0～15V量程。
R0===5Ω，
∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×5Ω=10V，
∴U2=U﹣U0=18V﹣10V=8V＜15V，所以电压表使用0～15V的量程。
Ⅱ、由滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样可知：
R总最小===9Ω，
R2最小=R总最小﹣R0=9Ω﹣5Ω=4Ω；
由电压表使用0～15V的量程可知：
当U2=15V时，U0=U﹣U2=18V﹣15V=3V，
I最小=I2=I0===0.6A。
答：I、答案为：0～15；5。
II、符合上述条件和需要时，变阻器R2连入电路电阻的最小值为4Ω，电流表示数的最小值为0.6A。
【点评】本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的用法及电压表的结构及用，对学生需要较高，是道困难程度较大的综合题。应灵活应用所学电学常识进行剖析解答，特别注意的是将电流表A与电压表V的指针改变的角度相同的变化转变为R0上的I0与U0的指针改变的角度相同。
20．在如图所示的电路中，电源电压为19伏维持不变，滑动变阻器R2上标有“100W1A”字样，闭合电键后，电流表示数为0.4安，电压表V2示数为7伏，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）将滑动变阻器的滑片P向左移动，发现三个电表中某一个表的指针达到了满刻度。电路能正常工作，求出此时三个电表的示数及滑动变阻器连入电路的阻值R2的值。
（3）现需要在移动变阻器滑片P时使三个电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择阻值为______________________________欧的电阻来替换电阻R1。
②满足上述条件的状况下，求电路中的最小功率。
【剖析】（1）由题意可知R1两端的电压及流过R1的电流，则由欧姆定律变形公式R=可求得R1的接入阻值；
（2）滑片向左滑动过程中，滑动变阻器接入电路电阻减小，所以电路电流增大；电压表V2示数减小，V1示数增大；在（1）的基础上确定哪只电表指针达到了满刻度，进一步得到三个电表的示数和滑动变阻器接入电路的电阻阻值；
（3）①依据题意可知，在调节滑动变阻器的过程中应使两表能分别达到某个量程的最大值，分别剖析两电阻接在电路中时的电流及电压范围可得出应选择的电阻；
②要使整个电路消耗的功率最小，在电路允许的首要条件下，由公式P=知，电路电阻要最大。
【解答】解：
（1）由图知，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1两端电压；电压表V2测量滑动变阻器两端电压；电流表测量电路电流；
定值电阻两端电压为U1=U﹣U2=19V﹣7V=12V，
∵I=，
∴电阻R1的阻值为R1===30Ω；
（2）滑片向左滑动过程中，滑动变阻器接入电路电阻减小，
由（1）知，电压表选择的都是0～15V量程，电流表选择的是0～0.6A量程；
原来电压表V1的示数为12V，当达到满刻度U1最大=15V时，
电压表V2的示数为U2=U﹣U1最大=19V﹣15V=4V，
电路电流为I===0.5A。
所以电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为15V，电压表V2的示数为4V；
滑动变阻器接入电路的电阻为R2===8Ω；
（3）①V1先达到最大值，而此时A未达到最大值，要使A也达到最大值，即应该减小R1的阻值，如此V1示数减小一点，A的示数变大一点。
假设在此基础上再稍微移动降低R2接入电路的阻值，使得V1和A恰好同时达到最大值，此时替换R1的电阻为=25Ω。
若再降低R1，V1的示数减小，而A变大，电流表连接很多程（3A），由于滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，所以A的示数最大为1A．通过调整R2，使V1和A同时增大，且V1要达到15V，所以R1的最小值是使电流表A示数低于1A，最小值为=15Ω．所以R1的替换电阻可以是25Ω～15Ω。
由于替换电阻比R1小，所以V2总能达到满量程。
②串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，当滑动变阻器两端电压达到允许最大值15V时，此时替换电阻为25Ω，电路电阻最大；
设此时滑动变阻器接入电路的电阻为R滑，有
，
解得R滑=93.75Ω，
此时的电路总电阻为R总=R替+R滑=25Ω+93.75Ω=118.75Ω，
电路的最小功率为P总小===3.04W。
答：
（1）30Ω；
（2）电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为15V，电压表V2的示数为4V；滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω；
（3）①应选择阻值为25Ω～15Ω的电阻来替换电阻R1；
②电路的最小功率为3.04W。
【点评】本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的用法等，单纯的要点的应用上困难程度不大，但对学生剖析能力及审题能力有较高需要，在平时学习中应该注意培养认真审题的能力。
21．（2013春•松江区月考）如图所示的电路中，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.9安，电流表A2的示数为0.6安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）若电源电压可变，电流表A1选接“0～3A”量程，电源电压取6～12伏之间某一值，现设想用定值电阻R0来替换电阻R1：
第1、需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A1的指针能达到满刻度处。现有阻值为10欧和15欧的两个电阻R0，满足上述需要时应选择的电阻R0的阻值为__________欧。
第2、若电源电压6伏，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路正常工作。请通过计算求出电阻R0的取值范围。
【剖析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；
（1）依据并联电路的电流特征求出R1支路的电流，再依据并联电路的电压特征和欧姆定律求出电源的电压；
（2）依据P=UI求出电阻R1消耗的功率；
（3）1、因滑动变阻器最大允许通过的电流为2A，所以通过R0的电流应大于1A，当电源的电压最大时，依据欧姆定律求出10欧和15欧两个电阻通过的电流即可选择电阻的规格。
2、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时R0的阻值最大，当电流表A2的示数为0.6A时R0的阻值最小，依据两电表的指针偏离零刻度线的角度相同时，很多程是小量程示数的5倍得出干路电流的大小，再依据并联电路的电流特征求出通过R0的电流，借助欧姆定律求出R0的阻值，进一步得出答案。
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；
（1）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R1支路的电流I1=I﹣I2=0.9A﹣0.6A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴依据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
（2）电阻R1消耗的功率：
P1=U1I1=6V×0.3A=1.8W；
（3）1、当电源的电压最大U=12V时，依据I=可得，通过10欧、15欧R0电阻的电流分别为1.2A、0.8A，
∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，且电流表A1的指针能达到满刻度处，
∴15Ω的电阻不可选，应选10Ω的电阻；
2、电源的电压U=6V，当R2=50欧时，R0的阻值最大，
通过滑动变阻器的电流：
I2===0.12A，
∵两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，
∴干路电流I=5I2=5×0.12A=0.6A，
通过R0的电流：
I0=I﹣I2=0.6A﹣0.12A=0.48A，
R0===12.5Ω；
当I2=0.6A时，R0的阻值最小，则
I=5I2=5×0.6A=3A，
通过R0的电流：
I0=I﹣I2=3A﹣0.6A=2.4A，
R0===2.5Ω
R0的取值范围是：2.5Ω～12.5Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R1消耗的功率为1.8W；
（3）1、电阻R0的阻值为10Ω；
2、R0的取值范围是：2.5Ω～12.5Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律的计算，与电压表的用法；重点是电流表满偏时滑动变阻器接入电路阻值范围的确定，解题时应从电流表着手。
22．（2015•长宁区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S后，电流表的示数为0.3安，电流表、电压表表盘如图（b）所示，电压表0～3V量程损毁。
①求电阻R2的阻值。
②现用电阻R0替换R1，用规格为“25Ω 2A”和“50Ω 1A”的滑动变阻器中一个来替换电阻R2．需要：在移动变阻器滑片P的过程中
（a）电路元件都能正常工作。
（b）电压表和电流表的指针偏转角度相同。
（c）且电压表示数的变化量△U最大。
问：电阻R0的阻值为__________欧，电阻R2替换为__________的滑动变阻器（选填“25Ω 2A”或“50Ω 1A”），请计算此时电压表示数的最大变化量。
【剖析】（1）两电阻串联，先依据欧姆定律求出总电阻R，再借助R=R1+R2求出R2阻值；
（2）分别将两个滑动变阻器先后接入电路，依据电路最大、最小电流得到电流变化量。确定选择的滑动变阻器规格。
【解答】解：①由于电源电压为：U=18V，闭合开关后，两电阻串联，则I1=I2=I=0.3A
由I=得：
R===60Ω
故R2=R﹣R1=60Ω﹣20Ω=40Ω
②由题意可知，电路中最大电流为0.6A，电阻R0两端电压最大为15V，则R0的电阻为：
R0===25Ω
选择“25Ω 2A”滑动变阻器接入电路时，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小：
I最小===0.36A；
U0最大=15V，
U0最小=I最小×R0=0.36A×25Ω=9V，
△U0最大=15V﹣9V=6V；
选择“50Ω 1A”滑动变阻器接入电路时，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小：
I最小′=
==0.24A；
U0最大=15V，
U0最小=I最小×R0=0.24A×25Ω=6V，
△U0最大=15V﹣6V=9V，
所以选择规格“50Ω 1Α”的滑动变阻器替换R2
答：①电阻R2的阻值40Ω。
②25；“50Ω 1A”；此时电压表示数的最大变化量9V0。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律公式的灵活应用，重点是电表量程的选择和得出替换电阻的阻值，计算过程应该注意滑动变阻器允许通过的最大电流。
23．（2011•浦东新区二模）在图所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且维持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示。求：
①通过电阻R1的电流；
②电流通过电阻R2所消耗的功率；
③若用标有“20Ω 2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
第一，要满足上述需要，两电压表量程的选择有__________种组合。若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请看出：Vl表量程：0～__________V，V2表量程：0～__________V。
第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述需要，通过计算说明R0的可能取值范围为多少。
【剖析】由电路图可知，R1、R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；
（1）依据电压表的量程和分度值确定电压表Vl的示数，依据欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）依据串联电路的电压特征求出R2两端的电压，借助P=UI求出电流通过电阻R2所消耗的功率；
（3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为3V（电压表会损毁）的量程；当滑动变阻器的阻值最大时，依据串联电路的电阻分压特征可求R1和滑动变阻器两端的电压，从而确定V1、V2的量程；
②依据滑动变阻器允许通过的最大电流时，V1的示数达到最大值15V，依据欧姆定律确定R0的最小值，依据串联电路电阻的分压特征可知当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表V2达到最大值3V，R0的最值最大。
【解答】解：（1）I1===0.5A；
（2）P2=U2I2=（15V﹣5V）×0.5A=5W；
（3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为0～3V时，不然两电表或许会损毁；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
依据串联电路的电阻分压特征可知R1两端的电压为U1=
U=×15V=5V＞3V，所以V1的量程必为0～15V；
滑动变阻器两端的最大电压U滑=15V﹣5V=10V＜15V，所以电压表V2的量程必为0～3V。
②当电路中的电流为Imax=2A时，V1的示数达到最大值15V，
R0min===7.5Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表V2达到最大值3V，
则R0max=
=×20Ω=80Ω，
故R0的可能取值范围为7.5Ω～80Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A；
（2）电流通过电阻R2所消耗的功率5W；
（1）①1；15；3；②R0的取值范围为7.5Ω～80Ω。
【点评】本题考查了串联电路特征和欧姆定律、电功率的计算，重点是电压表量程的判断，难题是替换电阻后R0的取值范围的判断，此题的困难程度较大。
24．如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“12Ω，1A“字样，闭合电键S．现用定值电阻R0来替换电阻R1，同时将一电压表接在R1两端，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的～处（在这过程中电表的地方及量程都不可以改变）且电路正常工作。求R0的阻值范围。
【剖析】第一依据电源电压和滑动变阻器R2的规格确定出两表的量程，然后依据欧姆定律和串联电路的特征求出当两电表的指针均能达到某量程的～处的R0的阻值，最后判断阻值范围。
【解答】解：（1）∵滑动变阻器R2标有“12Ω，1A“字样，则电流表的量程应为0～0.6A，
∴当电流表的指针达到量程的处时，即I最小=0.6A×=0.2A时，
由欧姆定律得：此时电路中的总电阻为R总最大===30Ω；
∵电源电压为6V，则电压表的量程应为0～3V，
∴当电压表的指针达到量程的处时，即U0′=3V×=1V，
则滑动变阻器R2两端的电压U2′=U﹣U0′=6V﹣1V=5V，
∵R0与滑动变阻器R2串联，电流相等，
∴R2′：R0′=U2′：U0′=5V：
1V=5：
1，
∵变阻器R2的最大阻值为20Ω，∴则R0的最小阻值为4Ω，
同时为了当电流表的指针达到量程的处时，满足R总最大=30Ω；则R0的最大阻值为10Ω。
（2）当电流表的指针达到量程的处时，即I最大=0.6A×=0.4A时，
由欧姆定律得：此时电路中的总电阻为R总最小===15Ω；
∴当电压表的指针达到量程的处时，
即U0′=3V×=2V，
则滑动变阻器R2两端的电压U2′=U﹣U0′=6V﹣2V=4V，
∵R0与滑动变阻器R2串联，电流相等，
∴R2′：R0′=U2′：U0′=4V：2V=2：
1，
∵变阻器R2的最大阻值为20Ω，则R0的最大阻值为10Ω，
同时为了当电流表的指针达到量程的处时，满足R总=15Ω；则R0的最小阻值为5Ω。
综上剖析可知：R0的阻值范围为5Ω≤R0≤10Ω。
答：R0的阻值范围为5Ω≤R0≤10Ω。
【点评】本题考查串联电路的特征和欧姆定律的应用，重点是两电表的量程的判断。
25．（2009•上海二模）在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S后，电压表V的示数为1伏。求：
（1）电流表A的示数。
（2）电阻R1消耗的电功率。
（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻R1，需要：在移动变阻器滑片P的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作。小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R1，小伟同学用48欧的定值电阻替换电阻R1．请通过计算分不要说明两位同学的选择是不是符合需要。
【剖析】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）先依据串联电路的电压特征求出R1两端的电压，由欧姆定律求出电路中的电流；
（2）依据P=UI求出电阻R1消耗的电功率。
（3）由串联电路的分压特征可知，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电压表的示数小于15V，由滑动变阻器的铭牌可知，其允许通过的最大电流为1A，据此确定电表的量程；依据串联电路的特征和欧姆定律分别求出电表示数最大时变阻器接入电路中的电阻，然后结合滑动变阻器的阻值确定两位同学的选择是不是符合需要。
【解答】解：（1）∵R1、R2串联，
∴R1两端的电压U1=U﹣U2=15V﹣1V=14V，
电路中的电流I===0.7A，即电流表的示数为0.7A；
（2）阻R1消耗的电功率P1=U1I=14V×0.7A=9.8W；
（3）电源的电压为15V，由串联电路的分压特征可知，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电压表的示数小于15V，由滑动变阻器的铭牌可知，其允许通过的最大电流为1A，
因电表指针能达到某电表的满刻度处，
所以，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V；
①小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R1时，
a．当电流表的示数最大时，电路中的总电阻：
R===25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R2′=R﹣R1′=25Ω﹣4Ω=21Ω，
因滑动变阻器的最大阻值为10Ω，
所以，电流表示数不可以达到满刻度；
b．当电压表的示数最大时，R1′两端的电压：
U1′=U﹣U2′=15V﹣3V=12V，
此时电路中的电流：
I′===3A，
大于电流表的量程，故电压表的示数不可以达到满刻度，
所以小王同学的选择不符合需要；
②小伟同学用48欧的定值电阻替换电阻R1时，
a．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最大电流：
I″===0.3125A，
所以，电流表示数不可以达到满刻度；
b．滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
此时电路中的电流：
I′″===A，
此时电压表的示数：
U2′″=I′″R2大=A×10Ω≈2.6V，
所以，电压表的示数不可以达到满刻度，小伟同学的选择不符合需要。
答：（1）电流表A的示数为0.7A；
（2）电阻R1消耗的电功率为9.8W；
（3）两位同学的选择都不符合需要。
【点评】本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的用法等，单纯的要点的应用上困难程度不大，但对学生剖析能力及审题能力有较高需要，在平时学习中应该注意培养认真审题的能力。
26．如图所示的电路中，电源电压12V维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，电路中的电流为0.5安，R2两端电压为3伏。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）此时滑动变阻器R2的功率；
（3）请用定值电阻来替换电阻R1．需要：将实验室所用的一电流表和一电压表接入电路，移动变阻器的滑片P，从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度一直相同，且电路元件不损毁。求替换电阻R1的阻值，并画出相应的电压表电流表的连接方法。
【剖析】（1）依据串联电路的电压特征求出R1两端的电压，依据欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；
（2）依据P=UI求出此时滑动变阻器R2的功率；
（3）当滑片坐落于左端时，电流表示数不为0，要使“从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度一直相同”电压表的示数也不可以为0，故电压表应并联在R1两端，据此画出电压表的地方，应该注意电流表可以串联在电路中任意地方；当滑片坐落于左端时，电压表的示数为12V，据此可知电压表的量程，依据分度值确定指针偏转的格数，也是电流表偏转的格数，据此判断电流表可能的示数，结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定电流表的量程和示数，借助欧姆定律求出替换电阻R1的阻值。
【解答】解：（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，
由I=可得，定值电阻R1的阻值：
R1===18Ω；
（2）此时滑动变阻器R2的功率：
P2=U2I=3V×0.5A=1.5W；
（3）当滑片坐落于左端时，电流表示数不为0，
因从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度一直相同，
所以，电压表的示数也不可以为0，则电压表应并联在R1两端，如下图所示：
当滑片坐落于左端时，电压表的示数为12V，则电压表的量程应为0～15V，分度值为0.5V，
电压表指针偏转的个数n==24，即24格，
若电流表的量程为0～3A，则分度值为0.1A，片坐落于左端时，电流表的示数I1=0.1A×24=2.4A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的量程应选0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数应为I2=0.02A×24=0.48A，
所需定值电阻的阻值R2===25Ω。
答：（1）定值电阻R1的阻值为18Ω；
（2）此时滑动变阻器R2的功率为1.5W；
（3）替换电阻R1的阻值为25Ω，相应的电压表电流表的连接方法如上图所示。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律、电功率公式的应用，重点是最后一问中电压表地方的确定和电流表量程、示数的确定，有肯定的困难程度。
27．（2010•杨浦区模拟）在如图所示的电路中，电压表V1的量程（0～3伏），电压表V2的量程（0～15伏），电源电压16伏维持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，R1的阻值10欧。闭合电键S后，电压表V1的示数为2伏，求：
①此时电流表的示数I。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1．需要：移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻阻值：__________。
第二，满足上述需要时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
【剖析】由电路图知：电阻R1与电阻R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压，电流表测电路电流。
（1）已知电压值U1与R1电阻值，由I=可求出电流值。
（2）已知两电阻串联，电阻R1的电压U1及电源电压U，由串联电路特征可求R2出的电压U2，由P=UI可求R2出消耗的功率。
（3）两电阻串联，流过它们的电流I相等，由串联电路的特征知：它们的电压之比等于电阻阻值之比。由欧姆定律求出R2的最小值及最大值，便得R2连入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由欧姆定律得，电流表示数I===0.2A。
（2）滑动变阻器的R2电压U2=U﹣U1=16V﹣2V=14V，
则功率P2=U2I=14V×0.2A=2.8W。
（3）由滑动变阻器R2铭牌“100Ω 1A”可知，
滑动变阻器允许的最大电流是1A，则电流表量程是0～0.6A，
当电路电流最大时，电压表V1示数达到最大，为U1=3V，
∵I=，∴因此满足条件的电阻R1===5Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，
滑动变阻器两端电压U2最小=U﹣U1=16V﹣3V=13V，
∵I=，∴滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R2最小==≈21.67Ω；
电压表V2示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
U2最大=15V，此时电阻R1两端电压U1′=U﹣U2最大=16V﹣15V=1V，
此时电路电流I′===0.2A，
∵I=，∴滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R2最大===75Ω；
则R2取值范围是：21.67Ω～75Ω。
答：（1）此时电流表的示数是0.2A．（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2=2.8W。
（3）5Ω；变阻器R2连入电路的阻值范围是21.67Ω～75Ω。
【点评】这是一道电路计算题，考查了：串联电路的特征、欧姆定律、功率的公式、求电阻变化范围，考查内容较多，是一道难点，解题时应理清思路后再答卷。
28．（2014•长宁区三模）在图如所示的电路中，电源电压为18伏且维持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一地方时，电流表A的示数为0.5安。
①求定值电阻R1两端的电压U1。
②求变阻器R2连入电路的阻值。
③现用阻值分别为5欧、10欧或15欧的定值电阻替换R1，并将一电压表并联在a、b、c点中的某两点之间，在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小。
（a）说出替换的电阻和电压表接入的地方；
（b）求出该最小比值。
【剖析】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）依据欧姆定律求出定值电阻R1两端的电压；
（2）依据欧姆定律求出电路中的总电阻，借助电阻的串联求出变阻器R2连入电路的阻值；
（3）（a）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小，则电压表应并联在bc两点，且滑动变阻器接入电路中的电阻最小，当R1的阻值最大、电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，据此进行解答；
（b）依据滑动变阻器的规格可知电路中的最大电流，依据欧姆定律求出电路中的总电阻，借助电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值即为两电表最小的比值。
【解答】解：①由I=可得，定值电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.5A×20Ω=10V；
②电路中的总电阻：
R===36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器R2连入电路的阻值：
R2=R﹣R1=36Ω﹣20Ω=16Ω；
③（a）由图可知，当电压表并联在R2两端，且滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，
在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小，
要使滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则替换R1定值电阻的阻值应最大，即选15Ω；
（b）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的最大电流为I′=1A，
则电路中的最小总电阻：
R′===18Ω，
则在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的最小比值：
R2′=R′﹣R1′=18Ω﹣15Ω=3Ω。
答：①定值电阻R1两端的电压为10V；
②变阻器R2连入电路的阻值为16Ω；
③（a）替换的电阻为15Ω，电压表接入的地方是bc；
（b）该最小比值为3Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的灵活应用，重点是合理的利用“在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小”。
29．（2009•虹口区二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：__________满足题目需要（选填“能”或“不可以”）．若能满足题目需要，通过计算求出替换后滑动变阻器的用法范围；若难以满足题目需要，通过计算说明理由。
②满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为______________________________。
【剖析】（1）由电路图可知，R1、R2串联，A测电路中的电流；依据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；依据串联电路的电压特征求出滑动变阻器两端的电压，借助欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的阻值；
（2）①由两电表的指针分别能达到满刻度处且电路能正常工作，结合滑动变阻器允许通过的最大电流和电源的电压可知电表A的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V；当两电表的指针满偏时，分别依据串联电路的特征和欧姆定律求出替换后滑动变阻器的用法范围；
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为0.6A，依据欧姆定律求出R0的最大阻值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，电阻R0的阻值最小，借助串联电路的电压特征和欧姆定律求出最小值，从而确定足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围。
【解答】解：（1）电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑动变阻器R2两端的电压：
U2=U﹣U1=12V﹣11V=1V，
滑动变阻器R2接入电路的阻值：
R2===2Ω；
（3）①能；
电流表量程为0～0.6A，即I最大=0.6A，
此时电路中的总电阻R最小===20Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值R滑小=20Ω﹣16Ω=4Ω；
电压表的量程为0～3V，即U滑大=3V，
定值电阻两端的电压U1′=U﹣U滑大=12V﹣3V=9V，
电路中的电流I′===0.5625A，
滑动变阻器接入电路的最大值R滑大==≈5.33Ω，
所以，滑动变阻器用范围：4Ω～5.33Ω。
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大Imax=0.6A时，R0的阻值最大；
R0max===20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R0的阻值最小；
R0min==
=15Ω，
所以R0的取值范围为15Ω～20Ω．
答：（1）电阻R1两端的电压为11V；
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值为2Ω；
（3）①能；替换后滑动变阻器的用法范围为4Ω～5.33Ω；
②满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为15Ω～20Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的计算；重点是规律和公式的灵活运用；难题是满足题目需要的定值电阻R0的取值范围的确定。
30．（2015•杨浦区三模）如图1所示电路，电源电压为20伏且维持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，闭合电键后，电流表的示数如图2（a）所示，求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）R2的阻值；
（3）现有两个分别标有“20Ω 1.5A”、“50Ω 1A”的滑动变阻器，及一个表盘如图2（b）所示的电压表V．请选择一个变阻器替换电阻R1或R2，并将电压表连接在电路中某地方，需要：选择适合的电表量程，在各元件安全工作状况下，移动滑动变阻器滑片的过程中能使电压表V与电流表A示数的比值变化范围最大。
①应用标有“__________”的变阻器替换电阻______________________________。
②求满足题目需要状况下，变阻器连入电路的阻值范围。
【剖析】（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，依据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，依据欧姆定律求出R1两端的电压；
（2）依据串联电路的电压特征求出R2两端的电压，依据欧姆定律求出R2的阻值；
（3）定值电阻两端的电压和通过电流的比值不变，故移动滑动变阻器滑片的过程中能使电压表V与电流表A示数的比值发生变化，电压表应并联在滑动变阻器两端，依据串联电路的特征和欧姆定律分别用两个滑动变阻器代替两个电阻得出滑动变阻器接入电路中电阻的范围，然后得出答案。
【解答】解：（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
电流表的量程为0～0.3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
由I=可得，R1两端的电压：
U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2=U﹣U1=20V﹣8V=12V，
则R2的阻值：
R2===15Ω；
（3）移动滑动变阻器滑片的过程中能使电压表V与电流表A示数的比值发生变化，则电压表应并联在滑动变阻器两端，
①“20Ω 1.5A”的滑动变阻器R3替换R1，其接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I大==≈1.33A＜1.5A，则滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0Ω，
当R3全部接入电路中时，电路中的电流：
I小===A，
此时电压表的示数：
U3大=I小R3=A×20Ω≈11.4V＜15V，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中的范围为0～20Ω；
②“20Ω 1.5A”的滑动变阻器R3替换R2，电路中的最大电流为1.5A时，R3接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总==≈13.3Ω，
R3接入电路中的最小阻值：
R3小=R总﹣R1=13.3Ω﹣10Ω=3.3Ω，
当R3全部接入电路中时，电路中的电流：
I小===A，
此时电压表的示数：
U3大=I小R3=A×20Ω≈13.3V＜15V，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中的范围为3.3Ω～20Ω；
③“50Ω 1A”的滑动变阻器R4替换R1，当电路中的电流为1A时，R4接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总===20Ω，
R4接入电路中的最小阻值：
R4小=R总﹣R2=20Ω﹣15Ω=5Ω，
当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R2两端的电压：
U2小=U﹣U4大=20V﹣15V=5V，
此时电路中的最小电流：
I小===A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R4大==
=45Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中的范围为5Ω～45Ω；
④“50Ω 1A”的滑动变阻器R4替换R2，当电路中的电流为1A时，R4接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总===20Ω，
R4接入电路中的最小阻值：
R4小=R总﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω，
当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R1两端的电压：
U1小=U﹣U4大=20V﹣15V=5V，
此时电路中的最小电流：
I小===0.5A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R4大===30Ω，
所以，滑动变阻器接入电路中的范围为10Ω～30Ω；
综上可知，“50Ω 1A”的变阻器电阻R1时，能使电压表V与电流表A示数的比值变化范围最大，
满足题目需要状况下，变阻器连入电路的阻值范围为5Ω～45Ω。
答：（1）R1两端的电压为8V；
（2）R2的阻值为15Ω；
（3）①50Ω 1A；R1；②满足题目需要状况下，变阻器连入电路的阻值范围为5Ω～45Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的应用，重点是电压表和电流表示数之比变化时电压表地方的确定与具体状况的讨论的计算，是一道困难程度较大的题目。
31．（2012•普陀区二模）如图1所示的电路中，电源电压为18伏恒定不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.2安，电压表V的示数6伏。
求：
（1）定值电阻R1两端的电压U1。
（2）通电10秒钟，电流通过电路所做的功W。
（3）现用定值电阻R0来替换电阻R1。
第一，在选择适合的电表量程后，使电压表V和电流表A的指针同时能达到图2（a）、（b）所示地方，且电路能正常工作，求替换电阻R0的阻值。
第二，在选择适合的电表量程后，移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针分别能达到图2（a）、（b）所示地方，且电路能正常工作，替换电阻R0的最小阻值为____________________欧，最大阻值为__________欧。
【剖析】（1）由电路图知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由串联电路特征可求出定值电阻R1两端的电压；
（2）已知电路电流、电电压、通电时间，由W=UIt可求出电流所做的功；
（3）①依据题意确定电流表的量程，依据电源电压确定电流表量程，读出电流表与电流表的示数，由欧姆定律求出替换电阻的阻值；
②依据电表量程分别达到图示电表示数时，可由欧姆定律求出替换电阻的最小值与最大值。
【解答】解：（1）定值电阻R1两端的电压U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V，
答：定值电阻R1两端的电压是12V。
（2）电流通过电路所做的功W=UIt=18V×0.2A×10s=36J，
答：通电10秒钟，电流通过电路所做的功是36J。
（3）假如电流表量程是3A，由图知，电流表示数是2A，而滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，不可以保证电路安全，
所以电流表量程只能是0.6A，由图知，电流表的示数I=0.4A；
①假如电压表量程是3V，由图知，电压表示数UV=2V，电阻R0的阻值R0====40Ω，
假如电压表量程是15V，由图知，电压表示数UV′=10V，电阻R0的阻值R0′====20Ω；
答：替换电阻的阻值是40Ω或20Ω。
②当UV=10V，I=0.6A时，替换电阻R0的最小R0最小===≈13.3Ω；
当UV=0V，I′=0.4A时，替换电阻R0的最大R0最大====45Ω；
答：替换电阻R0的最小阻值为13.3Ω，最大阻值是45Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律，重点是公式及其变形式的灵活应用，难题是定值电阻R0来替换电阻R1时最大和最小值的判断，是一道困难程度较大的习题。
32．（2010•卢湾区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为22伏且维持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R2消耗的电功率P2。
②定值电阻R1的阻值。
③请用定值电阻R0来替换电阻R1。
需要：选择不一样的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示地方，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为__________欧，最大阻值为__________欧。第二，满足上述需要时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种状况下各自电流表示数的最小值。（写明必要理由）
【剖析】（1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；依据P=UI求出此时变阻器R2消耗的电功率；依据串联电路的电压特征求出R1两端的电压，依据欧姆定律求出R1的阻值。
（2）1、选择不一样的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示地方，也就是说R2的电压能取到1.9V或9.5V，依据欧姆定律表示出电路中的电流，借助电路中的电流要不大于2A得出不等式即可求出R0的最小值；依据串联电路的分压特征可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器分得的电压最大，最大不应小于9.5V，依据欧姆定律得出不等式即可求出R0的取值范围；
2、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时要考虑电压表的量程，然后依据串联电路的特征和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值。
【解答】解：①时变阻器R2消耗的电功率为：
P2=U2I=6V×0.4A=2.4W；
②R1两端的电压：
U1=U﹣U2=22V﹣6V=16V，
R1的阻值R1==
=40Ω；
③第1、选择量程3V时，需要变阻器至少可以分担到1.9V的电压，选择15V量程时，需要变阻器至少可以分担9.5V电压，同时，变阻器正常工作，需要电流要不大于2A，则
≤2A，即R0≥=10.05Ω，
≤2A，即R0≥=6.25Ω，
综上知R0≥10.05Ω，
因为变阻器最大值为50Ω，依据串联电路的分压特征可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则
U×≥9.5V，即22V×≥9.5V，
解得R0≤65.8Ω，
所以R0的取值范围为：
10.05Ω≤R0≤65.8Ω，
第2、若定值电阻R0=10.05Ω，当R2=50Ω时，
滑动变阻器分得的电压U滑′=×22V≈18.3V＞15V，
所以，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，
Imin==≈0.70A；
若定值电阻R0′=65.8Ω，当R2=50Ω时电路中的最小电流，
I最小==≈0.19A。
答：①此时变阻器R2消耗的电功率为2.4W。
②定值电阻R1的阻值为40Ω。
③第1、10；60。
第2、在两种状况下各自电流表示数的最小值分别为0.70A、0.19A。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律、电功率的计算，重点是公式及其变形式的灵活应用，难题是定值电阻R0来替换电阻R1时最大和最小值的判断，是一道困难程度较大的习题。
33．（2014•静安区三模）在图 （a）所示的电路中，电源电压维持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，需要：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。图 （b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：__________满足题目需要（选填“能”或“不可以”）．若能满足题目需要，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若难以满足题目需要，通过计算说明理由。
②满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为______________________________。
【剖析】（1）由电路图可知R1、R2并联，A1测干路电流，A2测R2支路的电流；依据并联电路的电流特征求出通过R1的电流，再借助欧姆定律求出电源的电压；
（2）已知电源电压和电流表A1的示数，依据P=UI求出电阻R1消耗的功率；
（3）①依据并联电路的电流特征可知电流表A1的量程为0～3A，A2的量程为0～0.6A；当两电表的指针偏离零刻度线的角度相同时，A1的示数是A2的5倍，由并联电路的电阻分压特征可知两电阻之间的关系，从而求出变阻器接入电路的电阻；
②当两电表的示数最大时，电阻R0的阻值最小；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R0的阻值最大；借助并联电路的电阻分流特征求出其大小，从而确定足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围。
【解答】解：（1）∵电阻R1与滑动变阻器R2是并联连接，
∴I1=I总﹣I2=0.8A﹣0.2A=0.6A，
∴U=U1=IR1=0.6A×10Ω=6V；
答：电源的电压为6V。
（2）P1=U1I1=6V×0.6A=3.6W；
答：电阻R1消耗的功率为3.6W。
（3）①能；
当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍，则R1中的电流是变阻器电阻的四倍，
依据并联电路的分流规律，变阻器接入电路的电阻为80欧。
或：I总=5I2，I总=I1+I2，I1=4I2，
I1===0.3A，
I2=0.075A，
R2′==80Ω．
②当滑动变阻器接入电路的电阻最大R2=100Ω时，电阻R0的阻值最大；
由并联电路的分流规律可知，此时电阻R0的阻值为25Ω；
当两电表的示数最大时，即A1=3A，A2=0.6A，电阻R0的阻值最小，
R0′===2.5Ω，
故满足题目需要的定值电阻R0的可能取值范围为2.5Ω～25Ω。
故答案为：能，2.5Ω～25Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特征和欧姆定律、电功率的计算；重点是规律和公式的灵活运用，与了解当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍；难题是满足题目需要的定值电阻R0的取值范围的确定。
34．（2011•闸北区二模）如图所示电路中，电源电压为10伏，滑动变阻器R2上标有“100欧2安”。闭合电键S时，电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安。求：
①R1的阻值。
②R1消耗的电功率。
③请用定值电阻R3替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要在不更换电表量程的状况下，移动变阻器的滑片P，使两个电表的示数能同时达到各自的最大值，且电路能正常工作。求这个时候的R3的阻值和滑动变阻器的阻值。
【剖析】①电阻R1和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测量的是电路中的电流，依据欧姆定律R=可计算R1的阻值。
②了解电阻R1两端的电压和电路中的电流，可借助公式P=UI计算电阻R1消耗的电功率。
③从题可知，结合电流表和电压表的示数，判断两表的量程，电压表为0﹣3伏，电流表为0﹣0.6安，从而可借助公式R=可计算R3的阻值，已知电源电压和电路中的电流，可借助公式R=可计算电路中的总电阻，再依据串联电路电阻的特征，计算滑动变阻器的阻值。
【解答】解：
①从图可知，电压表测电阻R1两端的电压U1=1V，电流表测量的是电路中的电流I1=I=0.1A，
由欧姆定律可得：
R1===10Ω。
②由功率公式可求得R1消耗的电功率：
P1=U1I1=1V×0.1A=0.1W。
③电压表的示数为1伏，电流表示数为0.1安，
∵1V＜3V，0.1A＜0.6A，
从而可知，电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，
∴此时，电压表的示数为U3=3V，电流表的示数为：I=I3=0.6A，
所以，R3===5Ω，
此时电路中的总电阻为：R==≈16.7Ω，
滑动变阻器的阻值为：R滑=R﹣R3=16.7Ω﹣5Ω=11.7Ω。
答：①R1的阻值为10Ω。
②R1消耗的电功率0.1W。
③R3的阻值为5Ω，滑动变阻器的阻值为11.7Ω。
【点评】本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的用法等，与串联电路的特征，需要学生能熟练学会以上内容，但对学生剖析能力及审题能力有较高需要，在平时学习中应该注意培养认真审题的能力。
35．（2013•松江区一模）如图所示的电路中，电源电压不变。电阻R1的阻值20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为10伏。求：
（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（10欧）、C（4欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择适合的电表量程。需要：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①请选择电表用的量程：电流表量程______________________________安，电压表量程______________________________伏；
②应使用电阻__________（选填字母）代替电阻R1；
③满足上述需要时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
【剖析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）已知电压与电流，由欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）由欧姆定律求出电阻R1两端电压，由串联电路特征求出电源电压。
（3）①先依据题意确定两电表的量程，再剖析当剖析三电阻接在电路中时的电流及电压范围可得出应选择的电阻；
②依据电流表和电压表允许通过的最大值，分别借助欧姆定律求得对应的滑动变阻器的阻值，则范围可求。
【解答】解：（1）∵I=，
∴滑动变阻器接入电路的阻值：
R2===25Ω；
（2）∵I=，
∴电阻R1两端电压U1=IR1=0.4A×20Ω=8V，
电源电压U=U1+U2=8V+10V=18V；
（3）①②在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，
因为电源电压是18V，因此电压表可选0～15V量程；
若电阻选C：4Ω时，电路最大电流I===4.5A＞3A，因此不可以选电阻C；
若选电阻A：40Ω，电路最大电流I===0.45A＜0.6A，
电流表不可以达到最大值，故电阻不可以选A，电阻只能选B：
10Ω；
电阻选B：
10Ω，电路最大电流I===1.8A＜3A，则电流表应选0～0.6A量程；
③∵I=，
∴电流最大时，即电路最小电阻：
R最小===30Ω，
R2最小=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω；
电压表示数最大时，U1=U﹣U2最大=18V﹣15V=3V，
此时电路电流I===0.3A，
∵I=，
∴滑动变阻器最大阻值：
R2最大===50Ω，
因此滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω；
答：（1）电阻R2连入电路的阻值是25Ω；
（2）电源电压是18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω。
【点评】本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的用法等，单纯的要点的应用上困难程度不大，但对学生剖析能力及审题能力有较高需要，在平时学习中应该注意培养认真审题的能力。
36．在如图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R2的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.5安。电压表有“0～3伏、0～15伏”两当量程，使电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）现有三个滑动变阻器，A：“20Ω 2A”、B：“50Ω 2A”、C：“100Ω 1A”，请选择其中一个来替换电阻R1或R2需要：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择__________变阻器替换______________________________电阻。
②满足上述需要时，该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围。
【剖析】由图可知R1与R2串联，电压表并联在R1两端，电流表测电路中的电流。
（1）依据U=IR求出R2两端的电压；
（2）依据串联电路的电压特征求出R1两端的电压，依据欧姆定律求出R1的阻值；
（3）①依据三个滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，据此确定电流表的量程，依据欧姆定律求出电流表的示数最大时两电阻两端的电压，据此可知电压表和电流表不可能同时达到最大阻值，即电压表应并联在滑动变阻器两端，依据串联电路的电压特征确定对应另一个电阻两端的电压，然后确定电压表的量程；依据串联电路的电压特征求出滑动变阻器替换R1或R2时另一个定值电阻两端的电压，依据串联电路的电流特征和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后确定答案；
②电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，依据欧姆定律求出电路中的总电阻，借助电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，然后得出答案。
【解答】解：由图可知R1与R2串联，电压表并联在R1两端，电流表测电路中的电流。
（1）由I=可得，电阻R2两端的电压：
U2=IR2=0.5A×12Ω=6V；
（2）因串联电路中总电压等于各电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V，
则电阻R1的阻值：
R1===24Ω；
（3）①由三个滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流分别为1A、2A，
因在移动变阻器滑片P的过程中两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作，
所以，电流表的量程选0～0.6A；
当电路中的电路I大=0.6A时，R1或R2两端的电压分别为：
U1′=I大R1=0.6A×24Ω=14.4V，U2′=I大R2=0.6A×12Ω=7.2V，
则电压表和电流表不可能同时达到最大示数，即电压表应并联在变阻器两端，
对应另一电阻分得的电压分别为3.6V、10.8V，均大于3V，则电压表的量程为0～15V；
a．当滑动变阻器替换R2、电压表并联在变阻器两端时，
当电压表的示数为15V时，R1两端的电压：
U1″=U﹣U变=18V﹣15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I″==，即=，
解得：R变=120Ω，
由滑动变阻器的规格可知，均不符合；
b．当滑动变阻器替换R1、电压表并联在变阻器两端时，
当电压表的示数为15V时，R2两端的电压：
U2″=U﹣U变=18V﹣15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I″==，即=，
解得：R变=60Ω，
由滑动变阻器的规格可知，只有C符合；
②当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R===30Ω，
则变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小=R﹣R2=30Ω﹣12Ω=18Ω，
由①中b可知，当电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的最大阻值为60Ω，
所以，该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围18Ω～60Ω。
答：（1）电阻R2两端的电压为6V；
（2）电阻R1的阻值为24Ω；
（3）C；R1；
②该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为18Ω～60Ω。
【点评】本题考查了串联电路的特征和欧姆定律的灵活运用，会依据题目的需要和滑动变阻器的规格确定电流表的量程与电压表的地方是解题的重点，是一道困难程度较大的题目。
37．（2016•普陀区模拟）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为15Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”的字样，闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片P，求：
（1）当电流表示数为0.3A时，滑动变阻器两端电压U2及10s内电流通过电阻R1所做的功W1
（2）用电阻R0替换定值电阻R1，选择适合的量程，移动滑片，能使电压表变化的角度和电流表变化的角度相同，求：①替换电阻R0的阻值可能为__________（此空无需写出计算步骤）。
②选定替换定值电阻R0后，移动滑动变阻器滑片，求电流通过R0所消耗的最小功率。
【剖析】两电阻串联；
（1）依据U=IR计算出R1两端的电压，由串联电路的电压规律计算出变阻器两端的电压值；依据W=UIt计算出电流通过R1所做的功；
（2）依据题意，电压表的变化量与电流表的变化量比值等于定值电阻的阻值；
当变阻器的阻值最大时，电流通过R0消耗的电功率最小。
【解答】解：（1）由I=得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.3A×15Ω=4.5V；
所以变阻器两端的电压：
U2=U﹣U1=18V﹣4.5V=13.5V；
电流通过R1所做的功：
W1=U1It=4.5V×0.3A×10s=13.5J；
（2）①电压表的量程为0～15V，其分度值为0.5V，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，依据题意，R0的阻值可能为：
R0===25Ω
②依据题意，当变阻器的阻值最大时，R0的电功率最小，此时电流：
I===0.24A
则P0=I2R0=（0.24A）2×25Ω=1.44W。
答：（1）滑动变阻器两端电压为13.5V；10s内电流通过电阻R1所做的功为13.5J；
（2）①25Ω；②电流通过R0所消耗的最小功率为1.44W。
【点评】本题是有关电学的综合计算题目，主要考查了欧姆定律的应用及电功和电功率的计算，解决此类题目，第一要熟练学会有关的计算公式，并可以正确剖析电路。
