25.3 解直角三角形
1、课本巩固训练
1、如图，一条小船从港口
出发，沿北偏东
方向航行
海里后到达
处，然后又沿北偏西
方向航行
海里后到达
处．问此时小船距港口多少海里？（结果精准到1海里）
，
，
，．
2、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，目前新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则目前从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精准到0.1km．参考数据：
，sin37°≈0.60，cosplay37°≈0.80）
2、基础过关
1、选择题：
1．已知等腰三角形底边上的高等于腰的
，则项角为 （ ）
（A） 300 （B） 450 （C） 600 （D） 900
2．菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则 tan
= （ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D）以上都不对
3．在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为 （ ）
（A） 50米 （B）200米 （C）100米 （D）
米
4．正方形的对角线长为，则正方形的面积为 （ ）
（A） 9 （B） （C）
（D）
5．假如三角形的斜边长为4，一条直角边长为2，那样斜边的高为 （ ）
（A） 2 （B） （C） （D）2
6．Rt△ABC中，∠C=900，斜边AB的坡度为1：2，若BCAC，则BC：AC：BA等于 （ ）
（A） 1：2：（B）1：：2 （C） 1：
（D）1：2：5
7．若从山项A望地面C、D两点的俯角分别为450、300，C、D与山脚B共线，若CD=100米，那样山高AB为 （ ）
（A） 100米 （B） 50米 （C） 50
米 （D） 50（
）米
8．已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC= （ ）
1050 150 1050或150 600
9．已知△ABC中，∠ABC=900，∠ACB=450，D在BC的延长线上，且CD=CA，则cot
的值为 （ ）
（A） 
（B） （C） 
（D）
10．已知：△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那样∠B的余弦值为（ ）
（A） 
（B） （C） 
（D）
2、填空题：
1．若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为__________度。
2．已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡度为 __________ 。
3．已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为__________。
4．在山坡上种树，需要株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是
__________ 米。
5.已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=900，AC⊥BC，若AC=3，BC=3，则AB=__________。
6．已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=450，DC=1，且
=3，则AB=__________ 。
7．已知菱形的两条对角线分别是8和8，则菱形的周长为__________。
已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分
面积为__________。
3、解答卷：
1、已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，sinα=,AC=,求 。
2.已知如图：四边形ABCD中，∠B=∠D=900，∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。
3．我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个察看点（如图）上午九时，察看员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”。与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为300，测得“蓝方D舰”的俯角为80，请求出这个时候两舰之间的距离。（参考数据：
）
4．如图所示，一勘测职员从B出发，沿坡度为150的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡度为200的坡面以3千米/时行至山顶A处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离。（即BC的长度）（精准到0.01千米）
5．在日常需要测量一些球（如足球、篮球……）的直径，某校研究学习小组，通过实验发现下面的测量办法：如图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=370，请你计算出球的直径（精准到1cm）。
6．某村计划开挖一条长1500米的水渠，途径的断面为等腰梯形，途径深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。实质开发途径时，天天比原计划多挖20立方米，结果比原计划提前4天完成，求原计划天天挖土多少立方米。
7．在半径为27m的圆形广场中央点O上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为1200（如图所示），求光源离地面的垂直高度SO（精准到0.1m）。（，以上数据供参考）
