学习数学有什么容易犯了错误的地方？我一个人对任何一个学科，都有一个看法，并非越早就越好，不少爸爸妈妈担忧孩子输在起跑线上，越早打基础越好，学习数学，尤其是学习英语，等到肯定年龄之后，有不少人比你学得晚，但人家想超越你，那是一件很容易的事情。
而且在早学的过程中，必须要防止一个问题，就是譬如小学一年级的孩子学习数学，老师要以死记硬背灌输逻辑能力，孩子接收不了，会对数学产生非常大的反感，即便比其他人早学两年，但一直对数学不感兴趣，可能后来愈加不感兴趣，最后就舍弃，就事与愿违了。之前有很热门的视频，如何都背不了，小姑娘背到三五十五卡住了，哇哇大哭，母亲说你如何张嘴就来，孩子多么痛苦，可能很恨数学。
所以，你看不少高中，分文理科的时候，不少同学对数学、物理、化学厌倦到极点，看到就浑身不舒服，我还见到看到数掌握吐，所以无奈地选择文科，根本不喜欢文科。不少东西并非你越早学越好，重点是看你如何学。怎么样启蒙、何把这个东西讲得很有趣，而不是死记硬背灌输硬逻辑，这是更要紧的，也是父母需要学习的。
▋美国孩子的“数学书包”：数独、蜘蛛网和折纸
美国学校有一些很好的启蒙办法，咱们可以学习一下。美国的数学老师，在课程设计上确实比较轻松活泼，会搭建场景，而且好像美国人表演能力特出色。我大学的时候，有一个60岁的教授，是统计学的，上课不让大家做笔记，说上课就是来表演，想做笔记，笔记都在你们的课本上，都在书上，所以我每一节课特开心，看老师表演，老师也是用一种办法在引导大家。
做一个补充，其实美国的老师会用不少道具，最主要的就是数独，3X3、4X4……培养孩子数的感觉，并且相互抽题，破解他们作为一个挑战，去美国，不少人都在报纸玩数独，我常常玩，据了解破解的题还有奖金，大伙都在拿着报纸填，无声无息就到站，父母也好，老师也好，不如玩一玩数独，给孩子培养一下数的认识。
还可以借助孩子对大自然的好奇心。去年我去德国，在自然博物馆旁听了一段课，他们的老师有些是在教室里讲，有些是在博物馆讲，美国也一样，都是先抛出问题讨论：为何蜜蜂的蜂窝不是圆形？蜘蛛网有哪些奥秘？……
抛出问题，让大伙讨论，老师再以揭密的形式告诉大伙答案。譬如蜘蛛网，它不是圆形，是无比复杂的多边形，让学生几组去博物馆察看蜘蛛网的结构，画出来，看到蜘蛛网从中间向四周发散，形成等腰梯形的形状，如此蜘蛛网遭到大自然的破坏，可以第一时间赶到那个地方修复，赶到现场抢救。老师讲的过程中，会引申出不少女孩穿的衣服，不少衣服的样子也是模仿蜘蛛网的特征，整个一节课都是以穿起来的方法，并且播放一些视频，公式也放进来，是轻松活泼的方法，但里面隐藏了不少的要点。
目前很时尚的用法3D打印建模的软件，目前学校都有些，这确实是一个好东西，我一个人也在研究，也在玩，是可以培养孩子对几何空间的认知，通过软件可以看到几何形状的架构，可以转动鼠标360度察看图形，有趣好玩，学生通过动手做，边学边做，还能获悉空间的感觉，并且能打印出来，这是很好的工具，大伙要善用工具。
有些同学家没3D打印软件，没关系，假如孩子比较小，可以用折纸，这是非常好的办法，譬如折正方体、长方体，研究锥体，有些学校就是如此，布置一下折手工，最后再球形一样的多面体，让这类学生获悉立方体的脚、边、面，还有四维空间如何，让学生创想。
▋每一个孩子都需要一幅扑克牌
那样，怎么样将数学和生活结合起来，激起孩子对数学的兴趣呢？
给大伙说一个我们的故事。我非常小的时候住在我姥姥家的大院里，不少人打扑克牌，我跟着看，后来跟院子里的孩子一块打扑克牌，每逢春节节日，大伙聚在一块，跟表哥、表弟没什么玩的，就是打扑克牌，当时玩“钓鱼”的游戏，将桌面上的牌凑21，就能钓到“鱼”，非常快就会算术和加减法。
扑克牌里隐藏了不少的常识，扑克牌54张牌，大王代表太阳，小王代表月亮，其余52张牌，一年52周，黑红梅方代表春夏秋冬季节，每一种花色13张，说明13个星期，大王小王各数半点，就是365点，就是365天，我小时候了解黑桃K就是以色列大英雄，不少还是历史的常识，并且我这个人打麻将，牌上有国家各种各样的汽车、风景、历史、美食等等，玩牌的过程中，就慢慢熟知了常识。
我觉得，扑克牌是很好的道具，千变万化，譬如一副牌可以摆出各种各样的图形，摆出平面的飞机，摆出平面的房屋，3D的可以把牌立起来变成房屋，我还见过不少人拿纸牌搭房屋，还可以玩什么找对子，找同花色，能够帮助帮助孩子察看、比较、剖析、分类的能力，还可以比大小，任意两张牌比大小，培养记数的能力，还有非常重要的钓鱼的游戏，简单地运数能力，巩固孩子的口算，钓鱼的时候精神高度集中，如此子比盯着做几百题有意思多，他可以在那儿数，想赢，想钓鱼。
所以有些时候，真的是要需要爸爸妈妈支持和积极正确地引导，这是非常重要的，千万不要一竿子打死，觉得打扑克牌是不务正业，不正经的行为，重点看如何引导，这是好的工具，能否伴随孩子玩的过程中增加一些常识，激起一些兴趣，这是非常重要。
当然可能不少同学家还有乐高，乐高也是很好的教具，可以搭一个建筑，测量长度、比率，三角形的勾股定律等等，都可以扔进来。还有一个特好的，美国老师常常用的，我也是才见到，蛮酷的，拿着手电筒制造影子，树，影子多长，看旁边建筑的高度，在乐高玩具拿手电筒当成灯和太阳，可以测试影子的长度，求一下建筑的高度。综上所述，给大伙的启发可以用各种各样的工具作为你的刀具，并且可以有常识地玩，玩出常识来。
▋假如自行车的轮子是方的
所以，说到勾起孩子的好奇心，这是非常重要，可以跟孩子多多互动，让孩子提出一些问题，提问题的能力也是尤为重要，要引导孩子说出为何什么东西是哪种。
相同的讨论，日常还有不少。譬如从家到奶奶家要乘公交，到家有哪些种类办法，可以乘公交，或是地铁，可以算一算，用公交车1路转5路，5路转15路，15路转多少路，或是1路坐快车，如何，这是很地培养剖析这种排列组合，有多少种组合的办法，这是一道很场景的题，可以加深困难程度，顺着这个意思，可以加深不少困难程度。
相同的道理，假如你懂了上面的意思，还可以接着问一问，还是以圆为例子——为何井盖是圆的，不是方的？这是特别好的题，又譬如为何自行车的轮子是圆的，假如自行车的轮子是方的会如何？
可以跟孩子动手做一个方形或者三角形的自行车的轮子，一定跑不了，为何跑不了？是由于这个点，到这个轴最中心的距离不同，一会儿长，一会儿短，所以不顺畅，所以圆就是圆任何一个点到中心的点的距离都是一样的，所以比较容易引出来了。
有一次去朋友家串门，他的太太辅导八九岁的孩子做功课，仿佛是写分数还是做什么，分数线画得有一点长，他的母亲就让他擦了重画，字写得大一点，擦了重写，超出了格子，擦了重写，孩子一会儿就疲了。
有时给孩子讲道题就争得面红耳赤，所以尽可能不要打断你孩子的考虑，可能说得不完整，说得也不准确，绝对不能讽刺他，说你如何这么笨，告诉你这么次也不会，不然会伤害到你一个人孩子的自尊，千万不可以伤害孩子的积极性，这是万万不能的，尤其是小的时候，还不了解什么问题，千万不要打击他的积极性，他可能从此就真的舍弃了。
所以说，你想培养孩子对数学的喜欢，对数学思维的启蒙，爸爸妈妈第一要成为一个爱学习的爸爸妈妈，不要把教育推给学校里的老师，自己平常充充电，非常有必要，不要孩子问咱们，都不了解什么问题。
