让数学训练散发出人性和智慧
1、 在开放中，培养学生的审美情趣和能力
【依据】开放题常常有多种解决问题的方案。鉴于此，学生在找到常识要素，确定解题思路后，还要根据肯定的逻辑层次，准确完整地组织答案，同时要对所得办法和结论进行认真筛选、推理、计算，力求解法新颖、独特，答案最好、最新。这是解答好数学开放题地保证。
【例1】学校有一块长40米的正方形空地，现要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整个空地的一半。该怎么样设计花圃的建造策略？本题因为考虑的角度不同，势必会得到不一样的答案，但若选择最佳设计策略，就要让图形回到实质问题中去。现摘录几种如下：
【评析】这是一道典型的数学开放题，重在考察学生的综合能力、实践能力和革新思维能力。它融阅读理解、面积计算、图形设计为一体，不只趣味性、应用性、创造性强、还渗透了美的设计理念，具备非常高的教育价值。
2、在日常，激起学生的积极态度和情感
【依据】人文性是从带有现实问题的学校材料中凸显出来的。这就需要数学内容更多的取材于生活，打破形式化的叙述，准时将具备生活背景和年代气息的学习资料呈现给学生，才会折射出人性的漂亮。
【例2】《分数的初步认识》设计了如此一题“发散思维练习”：母亲把过生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？
组织讨论：
1. 假如剩下的平均分给父亲、母亲吃，父亲和母亲分别吃蛋糕的几分之几？
2. 小明吃了这块蛋糕的几分之几，父亲和母亲吃了几分之几，哪个吃的多？为何？
3. 假如你是小明，你感觉如此分合理吗？你会如何分这块蛋糕？
【评析】从常识技能的角度看，这一训练充分挖掘了题目的智商原因，激活了学生的思维，达成了常识的学会与应用这一目的。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实质，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。
3、在整理中，提升学生的人文素质和能力
【依据】新课标理念下的数学教学目的的把握与制定，要有一种促进学生素质进步的大课堂教学观、要看重实践和综合应用，帮助学生综合运用自己有些常识与经验，解决与生活经验密切联系的、具备肯定挑战性的问题，以进步他们解决问题的能力。常识整理，这是一个不断采集，不断更新，不断积累建构的动态过程，不只应是学生获得常识与办法，更应使人文综合素质得到提升，使学生成为具备进步潜力的人。
【例3】《统计表》训练设计：
溧阳市教育局为提升学生的环保意识，加大了学生卫生习惯的培养教育。下面是针对白色污染进行的专项调查。
2004年第二季度平均每个人每月遗弃塑料袋的抽查状况：
月份 4月 5月 6月
只数 15 12 5
问题：看到这个统计表，你想到了什么？
请你们预测一下，10月份可能是几只塑料袋？为何？
【评析】一个个合乎情理的建议，一个个有理有据的猜想，透出了多少对环保的深深忧虑和对将来的好祝愿，有激愤、有谴责、有教诲、有展望……凡此种种，情感的体验与心灵的震憾，莫不源自对身边的生活现象和数学化生活材料的考虑，而这种考虑，又正是对统计中的信息进行剖析、解析的结果。在这一训练中，学生既获得了正确把握信息的能力，又提升了人文素质和能力。
4、在探究中，增强学生的常识体验和感受
【依据】新课程标准的基本理念需要教师要把自主探究的机会、时间、空间留给学生，让学生从探究过程中感受问题的存在，从而发现问题，提出问题，并创造性地解决问题。
【例4】为了引导学生看重课堂中40分钟的学习，提升课堂效率，过好课堂关，我给学生出了一道他们身边的数学题：一个学期中（一学期按20周计算，一周五节数学课），大家真的用于学数学的上课时间是多少？
学生计算：40×5=200分钟（一周五节数学课）
200×20=4000分钟（一学期按20周计算）
4000÷60÷24≈2.8天
【评析】如此的问题为学生提供了“做数学”的机会，学生通过自己探寻办法，在探究中发现总结、验证，不只主动地发现问题，提出问题，解决问题，更让学生得到领会到大家根本没理由浪费课堂上40分钟的宝贵学习时间，从而潜移默化地遭到了珍惜学习时间的教育。
