初二第一学期数学期中测试题
初二数学
（完卷时间：90分钟满分：
100分）
1、填空题：
1、假如在实数范围内有意义，那样x的取值范围是__________
2、写出－2的一个有理化因式__________
3、已知：y与2x成反比率，且x＝3时，y＝3，那样y与x的函数关系式是__________
4、化简：＝__________
5、正比率函数的图像经过点（－2,3），那样这个函数的分析式为__________
6、已知：反比率函数y＝x，当x＜0时，y随x的增大而减小，那样k的取值范围是
__________
7、化简：÷（－）＝__________
8、在实数范围内分解因式：2x2－x－1＝__________
9、已知：关于x的一元二次方程x2－4x－（m＋4）＝0有两个不相等的实数根，那样
m的取值范围是__________
10、某件产品原价100元，经过两次降价后，价格为64元，设平均每次降价的百分率为x，
依据题意可列方程__________
11、已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1__________y2
（填“＞”、“＜”或“＝”）
12、已知：某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系
式是__________，概念域是__________
13、若x＜0，则化简｜x－｜＝__________
14、若x2＋x－1＝0，那样代数式x3＋2x2－7的值为__________
2、选择题：
15、下列问题中，两个变量成正比率的是（）
A、等腰三角形的面积肯定，它的底边和底边上的高
B、等边三角形的面积和它的边长
C、长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D、长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
16、下列各组二次根式中，是相同种类二次根式的是（）
A、和B、3和C、和3 D、和3
17、方程①3x－1＝0；②3x2－1＝0；③3x2＋x=0；④ax2－1＝3x（a为实数）；
⑤2x2－1＝；⑥=15x2其中一元二次方程的个数为（）
A、2B、3C、4D、5
18、已知矩形的面积为8，那样它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）
3、简答卷：
19、计算：－20、解方程：x2－2x＋1＝0
21、用配办法解方程：x2＋4x－2＝0
22、在实数范围内分解因式：3x2－2xy－4y2
23、已知：一个反比率函数的图像与正比率函数y＝3x的图象相交于点A（a，6），求这个反比率函数分析式
24、已知：x与y的关系是x＝y－1
（1）把它改写成y＝f（x）的形式（2）求f（）
25、在一块长20米，宽15米的长方形空地中央建一个面积为150平米的长方形花坛，四周需留出一条等宽的小路，求小路的宽是多少米？
26、已知y＝y1－y2，y1与x成反比率，y2与x2成正比率，并且当x＝2时，y＝－6，当x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数分析式
4、解答卷
27、如图，已知直线y＝2x与双曲线y＝x（k＞0）交于A、B两点，
且点A的横坐标为4
（1）求k的值
（2）若双曲线y＝x（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y＝x（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若△AOP的面积为6，求直线l的分析式
28、某报亭从报社买进某刊号报纸的价格是每份0.6元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0.1元的价格退回报社，报社规定在一个月里天天买进的份数需要相同。
（1）已知：在3月份，该报亭有20天天天卖出该报纸300份，11天天天卖出该报纸250份，共获利2915元，问该报亭3月份天天从报社买进该报纸多少份？
（2）预计：4月份（共30天）有20天天天可以卖出该报纸200份，其余10天天天可以卖出该报纸300份，设该报亭4月份从报社天天买进该报纸t份（200≤t≤300），销售该报纸的价值为y元，求y与t的函数关系式，并指出当t取何值时，该报亭4月份销售该报纸的价值最大。
