徐汇区田林三中初一（上）数学第二次月考试题
（完成时间：90分钟，满分：
120分）
选择题（共6题，每题2分，共12分）
下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列因式分解正确的是（ ）
B.
C.
D.
若
,
,则的值为（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
下列运动中不是平移的是（ ）
电梯上人的升降 B.钟表的指针的转动
C.火车在笔直的铁轨上行驶 D.起重机上物体的升降
将分式
中的x和y都扩大2倍，那样分数的值（ ）
A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的
在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，假如一行中九个方格齐全，那样这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，需要进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（ ）
顺时针旋转90°，向下平移 B.逆时针旋转90°，向下平移
顺时针旋转90°，向右平移 D.逆时针旋转90°，向右平移
填空题（共12题，每题2分，共24分）
计算：
__________
计算：
__________
计算：
__________
因式分解：
__________
若单项式
与
是相同种类项，那样这两个单项式的积是__________
假如分式
的值为0，则x的值是__________
如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是__________
若
，则
__________
假如方程
有增根，那样k=__________
如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那样图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）
如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，试借助面积的不同表示办法，写出一个等式__________
为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（解密）。已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a-1，2b+1，3c-2。假如他们收到的密文为2，9，13，那样解密后得到的明文为__________
简答卷
分解因式：
（2）分解因式：
（1）计算：
（2）
解方程：
已知
，求的值
4、应用题（本大题共4小题，共30分）
在边长为1的正方形网格中：（1）画出△ABC绕着点O旋转180°后的△A’B’C’（2）△ABC与△A’B’C’的重叠部分面积为__________（8分）
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| O |
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| C |
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一个长5微米，宽4微米，高3微米的长方体微机零件的体积是多少立方厘米？（1微米=
厘米）（6分）
正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7，正方形边长为8。
写出图中形状、大小都相等的三角形（2）求△EFC的面积。（8分）
甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束（如图所示）：图中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学因为心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：“我们两个所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，依据图文信息，请通过计算断定哪位同学获胜？（8分）
拓展题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
当x取何值时，分式
的值是正整数
已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那样符合条件的整数k是多少？
假如，，求
甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方法也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料
甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
哪个的购货方法更划算？
