虹口区凉城第二中学初二（上）数学第二次月考考试试题
（90分钟完成，满分100分）
选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 一元二次方程
中，若
与
异号，根的状况是（ ）
A、有两个不一样的实数根 B、有两个不一样的实数根
C、无实数根 D、只有一个实数根
3.下列函数中，
的值伴随
渐渐增大而减小的是（ ）
A、
B、
C、 D、
4.下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）
A、等腰三角形的底角相等；
B、全等三角形的对应角相等；
C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
D、线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。
2、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5.若最简根式
与
是相同种类二次根式，那样_____________.
6.
的有理化因式是______________.（写一个）
7.已知关于的一元二次方程
有一个根是
，则______________.
8.在实数范围分解因式：
________________.
9.方程：
的解是_______________.
10.某一药品，经过连续两次降价，由原价
元，调至
元。每次降价的百分率都为。依据题意可以列出方程为：________________.
11.函数：
的概念域是：________________.
12.已知函数
，则
_______________.
13.若正比率函数
的图像经过1、三象限，则函数分析式是_______________.
14、已知正比率函数
，用“<”“>”、符号连接：
___
15、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是__________________________。
16、如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE⊥BC，垂足为E，则∠C=_____。
17、如图：Rt△ABC中，∠C=90°∠B=45，AB=，AD是∠BAC的平分钱，则点D到AB的距离为_________
18、如图：Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=50°，D在边CB上,BD=2CD。把Rt△ABC绕着D旋转m°（0°
第16题 第17题 第18题
3、简答卷：（本大题共6题，每题6分，满分36分）
计算：
20.解方程：
21、已知正比率函数与反比率函数交于A（-2，a），求这个反比率函数的分析式。
22、已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围。
23、已知：如图，在ABC中，CD⊥BC，AC=
BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。.
24、甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地，甲骑自行车，途中修理汽车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数分析式为
（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像：
（2）甲修理汽车后行驶的速度是每分钟_______米;
（3）甲、乙两人在出发后，中途_________分钟时相遇
4、解答卷：（本大题共3题，第25、26题每题7外，27题10分，满分24分）
25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=
，D为△ABC内一点，∠BAD=15
，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5。
求BC的长;
求证：BD=CD.
26、如图已知正比率函数图像经过点A(2，3）、B（m，6）.
（1）求正比率函数的分析式.
（2）求m的值及A、B两点之间的距离。
（2分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比率函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC.求反比率函数的分析式，并求出四边形ACDB的面积。
27、已知：如图：在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=5cm，等腰Rt△DEF中，∠FDE=，DE=3cm。动点D、E一直在边AB上，当点D从A点沿AC方向移动。
（1）在Rt△DEF沿AC方向移动的过程中，F，C两点之间的距离渐渐_______。（填“不变“变大”或“变小”）
（2）当F、C连线与AB平行时，求AD的长。
（3）以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形时，求AD的长
