2020年人教部编版初一下册数学期末模拟试题
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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1、选择题
1．在下面的问题中，不合适全方位调查的是
A．知道你们班同学的身高状况 B．知道我校教师的年龄状况
C．知道某单位所有家庭的年收入状况 D．知道某区域中小学生的视力状况
2．下列各等式中，正确的是
A．－＝－3 B．±＝3 C．2＝－3 D.＝±3
3．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于
A．20° B．30° C．35° D．60°
4．已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式肯定成立的是
A．a－1＞b－1 B．3a＞3b C．－a＞－b D．a＋b＞a－b
5．假如点M是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是
6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那样点D的对应点D′的坐标是
A． B． C． D．
7．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依据题意可列方程组为
A.x＋y＝16 B.x＋y＝16 C.x＋y＝16 D.x＋y＝16
8．若关于x的不等式组>x＋a有四个整数解，则a的取值范围是
A．－4≤－2 B．－4≤a<－2 C．－4≤a≤－2 D．－4－2
9．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书总是能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中初二学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书本状况统计表．依据图表中的信息，可知该校学生平均每个人读课外书的本数是
图书类型 | 频数 | 频率 |
科普常识 | 840 | B |
名人传记 | 816 | 0.34 |
漫画丛记 | A | 0.25 |
其他 | 144 | 0.06 |
A．2本 B．3本 C．4本 D．5本
10．已知方程组x－y＝3a＋5的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－3时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
2、填空题
11．实数7，，－8，3，，3中的无理数是__________________．
12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③假如两个实数的平方相等，那样这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．
13．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那样点P的坐标是________．
14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．
15．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．
16．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：∠3＝∠4；∠1＝∠2；∠A＝∠DCE；∠D＋∠ABD＝180°.能判断AB∥CD的有________个．
17．如图，ABCD是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，从A，B两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平米．
18．假如关于x，y的方程组2x－y＝9－2k的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．
19．有10名菜农，每个人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入高于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．
20．公元3世纪，国内古时候数学家刘徽就能借助近似公式≈a＋2a得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到≈1＋2×1＝2；再将看成4，由近似公式得到≈2＋2＝12；…依此算法，所得的近似值会愈加精准．当获得近似值408时，近似公式中的a是________，r是________．
3、解答卷
21．计算下列各题：
＋－27－；－8－＋2＋|1－|.
22．解方程组或不等式组：
3x＋2y＝13；② ＋1.②
23．在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为．
画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；
求△ABC的面积．
24．某学校为知道初一男孩体质健康状况，随机抽取若干名男孩进行测试，测试结果分为出色、好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图①、图②两幅不完整的统计图，请依据图中信息回答下列问题：
本次同意随机抽样调查的男孩人数为________人，扇形统计图中“好”所对应的圆心角的度数为________；
补全条形统计图中“出色”的空缺部分；
若该校初一共有男孩480人，请估计全年级男孩体质健康情况达到“好”的人数．
25．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠下载成本＝∠3，
点P在线段AB上．
若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
应用中的结论解答下列问题；
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；
假如点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，直接写出结论即可．
26．今年夏季，我州某区域遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该区域某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
求饮用水和蔬菜各有多少件．
现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾区域某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种策略？请你帮助设计出来．
在的条件下，假如甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种策略可使运费最少？最少运费是多少元？
答案
1、1.D2.A3.A
4．C点拨：由数轴可知a＜b＜0，依据不等式的性质可知a－1＜b－1，3a＜3b，－a＞－b，a＋b＜a－b，故C正确．
5．A点拨：由于点M在第二象限，所以1＋a＞0.解不等式组得－1＜a＜3.故选A.
6．D点拨：由题图可知D点的坐标为，向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减3，即D′，故选D.
7．B
8．B点拨：先解不等式组，得8 则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a<13.即－4－ 9．A 10．B点拨：解方程组得y＝－2a－2. ①由题意得，3＋a＞0，－2a－2≥0， 解得－3＜a≤－1，①不正确； ②当3＋a＝－2a－2时，a＝－3，②正确； ③当a＝－2时，x＋y＝1－a＝3，5＋a＝3，③正确． 故选B. 2、11.，3，3 12．④13. 14．0.115.40°16.3 17．160点拨：由题图可知：长方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为米，宽为米．所以草坪的面积应该是长×宽＝×＝160． 18．10点拨：方程组2x－y＝9－2k，② ①＋②得，3x＋y＝15－k. 由于3x＋y＝5，所以15－k＝5，解得k＝10. 19．4 20.12；－144 3、21.解：原式＝8－2－7＝－2. 原式＝－2－＋3＋－1＝－2＋3－1－＋＝0. 22．解：②×2得，6x＋4y＝26，③ ①－③得，y＝5. 将y＝5代入①得，6x＋25＝31，则x＝1. 所以方程组的解为y＝5. 解不等式①得，x＜2； 解不等式②得，x≥－3. 所以不等式组的解集为－3≤x＜2. 23．解：符合条件的三角形如图所示，点B的坐标为或． S△ABC＝2×3×5＝2. 24．解：40；162° “出色”的人数为40－2－8－18＝12， 补全条形统计图如图． 40×480＝216． 答：全年级男孩体质健康情况达到“好”的大约有216人． 25．解：55° ∠1＋∠2＝∠3.理由如下： ∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°. 在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠3. 由可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°. 当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1； 当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2. 26．解：办法1、设饮用水有x件，则蔬菜有件， 依题意，得x＋＝320， 解这个方程，得x＝200，x－80＝120. 答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件． 办法2、设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得x－y＝80，解这个方程组，得y＝120. 答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件． 设租甲型货车n辆，则租乙型货汽车．依题意，得 10n＋20（8－n）≥120， 解这个不等式组，得2≤n≤4. ∵n为正整数，∴n＝2或3或4， ∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种策略： ①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆； ②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆； ③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆． 3种策略的运费分别为： 策略①：2×400＋6×360＝2 960； 策略②：3×400＋5×360＝3 000； 策略③：4×400＋4×360＝3 040． ∴策略①运费最少，最少运费是2 960元． 答：凯里某单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元． 
