初三（下）首次月考数学试题
1、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每一个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答卷卡内
1．（4分）2017的相反数是（）
A．﹣2017 B．2017 C．
D．
2．（4分）下列汽车标志的图形中是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列运算正确的是（）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a3＝a2
4．（4分）下列调查中，比较适合使用普查方法的是（）
A．奥运会上对参赛运动员进行尿样检查
B．调查市面上一次性筷子的卫生状况
C．对电视剧“蓝色大海的故事”收视率的调查
D．调查重庆初三学生天天所完成家庭作业的时间
5．（4分）如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）
A．12° B．28° C．29° D．30°
6．（4分）若x＝﹣3，y＝1，则2x﹣y+1的值为（）
A．6 B．4 C．﹣3 D．﹣6
7．（4分）函数y
中自变量x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x＞2 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
8．（4分）若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：81
9．（4分）某公园里鲜花的摆设如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，…，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）
A．37 B．38 C．50 D．51
10．（4分）在矩形ABCD中，AB
，BC＝2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．π D．π
11．（4分）如图，在河流两边有甲、乙两座山，目前从甲山A处的地方向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8．乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC＝340米，乙山上B点到河边D的距离BD＝900米，从B处看A处的俯角为26°，则河CD的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精准到0.01）（）
A．177.19米 B．188.85米 C．192.0米 D．258.25米
12．（4分）从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程1
有整数解，那样这6个数中所有满足条件的a的值之和是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答卷卡内
13．（4分）今年新年主城哪儿最热门，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇．据媒体报道新年期间大约有328000人游过磁器口，将数328000用科学记数法表示为__________．
14．（4分）（﹣1）2017
__________．
15．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径BD＝8，∠A＝60°，则BC的长度为__________．
16．（4分）将一枚质地均匀的骰子，骰子的数字记为k，则一次函数y＝（k﹣3）x+5﹣k的图象不经过第四象限的概率是__________．
17．（4分）小明的父亲和小明旱晨同时从家出发，以各自的速度匀速步行上班和上学，父亲前往坐落于家正东方的公司，小明前往坐落于家正西方的学校，父亲到达公司后发现小明的数学作业在我们的公文包里，于是立即跑步去小明，终于在途中追上了小明把作业给了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中给作业的时间忽视不计）．结果父亲回到企业的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟．如图是两人之间的距离y（米）与他们从家出发的时间x（分钟）的函数关系图，则小明家与学校相距__________米．
18．（4分）在正方形ABCD中，AD＝2，点E是线段AB的中点，连接CE，将△BCE沿CE翻折，使B点落在点F处，对角线BD与CF、CE分别相交于点M、N，则MN的长为__________
3、解答卷：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤
19．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，点E、F在直线AD的同侧，AB＝CD，CE＝DF，CE∥DF．
求证：AE＝BF．
20．（8分）某学校初中三年级进入中考复习阶段以来，为了知道同学们晚上的睡眠状况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：A代表睡眠时间4小时，B代表睡眠时间5小时，C代表睡眠时间6小时，D代表睡眠时间7小时，E代表睡眠时间8小时及以上，其中扇形统计图中“E”的圆心角为72°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
（1）共抽取了__________名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是__________小时左右，井将条形统计图补充完整；
（2）假如把睡眠时间低于7小时称为紧急睡眠不足，请估算全校600个初中三年级同学中睡眠紧急不足的人数．
4、解答卷，（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤）
21．（10分）计算
（1）a（a﹣3b）﹣（a+b）2+b2
（2）
22．（10分）如图：直线AB与双曲线y
点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2
，tan∠AOC
，B（3，m）
（1）求一次函数与反比率函数分析式；
（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．
23．（10分）某文具店首次用1600元购进了一批新型文具试销，非常快卖完，于是第二次又用5000元购进了这款文具，但第二次的进价是首次进价的1.25倍，购进数目比首次多300件．
（1）求该文具店首次购进这款文具的进价；
（2）已知该文具店将首次购进的这款文具按50%的价值率定价销售完后，第二次购进的这款文具价格在原来价格的基础上增加5a%，销售了第二次购进的这款文具的12a%，剩下的这款文具9折处置，销售一空，结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000元，求a的值．
24．（10分）将一个正整数x的第一数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若x＜10，则直接将x立方得到新数），概念为M（x）运算．比如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，规定对某个正整数x进行首次M（x）运算记作M1（x），第二次M（x）运算记作M2（x），……，第n次M（x）运算记作Mn（x），比如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133．
（1）求M2（3）和M2017（3）；
（2）若M5n（3）＝520，求正整数n的最小值．
25．（10分）在正方形ABCD中，E对角线AC上一点，连接DE．
（1）如图1，若E为对角线AC中点，过点C、D分别作AC、DE的垂线相交于点F，连接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面积；
（2）如图2，把△ADE绕点D顺时针旋转90°得到△CDF，连接AF，取AF的中点为M，连接DM，求证：4DM2+AE2＝2DF2．
5、解答：（本大1个小题，共12分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤
26．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴从左到右交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D
（1）求直线AC的分析式与点D的坐标；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点E，作EF∥x轴，与抛物线交于点F，作EM⊥x轴于M，作FN⊥x轴于N，长度为2
的线段PQ在直线AC上运动（点P在点Q右边），当四边形EMNF的周长取最大值求四边形DPQE的周长的最小值及对应的点Q的坐标；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在直线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A平移后的对应点为A′，△A′D′C是不是能为直角三角形？若能，请求出对应的线段DC的长；若不可以，请说明理由．
初三（下）首次月考数学试题
参考答案
1、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每一个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答卷卡内
1．A； 2．D； 3．B； 4．A； 5．B； 6．D； 7．C； 8．A； 9．D； 10．A； 11．A； 12．D；
2、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答卷卡内
13．____________________； 14．__________
； 15．__________
； 16．； 17．__________； 18．；
3、解答卷：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤
19．证明：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
∴AC＝BD，
∵CE∥DF，
∴∠ECA＝∠FDB，
在△ECA和△FDB中，
，
∴△ECA≌△FDB（SAS），
∴AE＝BF．
20．__________； __________；
4、解答卷，（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤）
21．解：（1）原式＝a2﹣3ab﹣a2﹣2ab﹣b2+b2
＝﹣5ab
（2）原式
＝﹣x（x+1）
＝﹣x2﹣x．
（1）一次函数的关系式为yx﹣4，反比率函数分析式为y
；
△ABF的面积为36
（1）8；（2）5
24．217；2；
25．40；
5、解答：（本大1个小题，共12分）解答时每小题需要给出必要的演算过程或推理步骤
26．（1）点A、B、C的坐标分别为：（﹣3，0）、（1，0）、（0，3）；
（2）点Q（，
）
（3）CD为3或3或
