篇1：高中数学要点全方位复习
导数应用的题型与办法
1、专题综述
导数是微积分的初步常识，是研究函数，解决实质问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主如果以下几个方面:
1.导数的常规问题：
刻画函数;同几何中切线联系;应用问题等关于次多项式的导数问题是较难种类。
2.关于函数特点，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等办法快捷方便。
3.导数与分析几何或函数图象的混合问题是一种要紧种类，也是高考考试中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
2、常识整理
1.导数定义的理解。
2.借助导数辨别可导函数的极值的办法及求一些实质问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难题内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，下面对法则进行了证明。
3.要能正确求导，需要做到以下两点：
熟练学会各基本初等函数的求导公式与和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
对于一个复合函数，必须要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应付什么变量求导。
篇2：高中数学要点全方位复习
不等式
不等式这部分常识，渗透在中学习数学每个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了肯定的综合性、灵活多样性，对数学各部分常识融会贯通，起到了非常不错的促进用途。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特征、内在联系、选择合适的解决方法，最后归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它一直贯串在整个中学习数学之中。诸如集合问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数概念域的确定，三角、数列、复数、立体几何、分析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，很多问题，最后都可归结为不等式的求解或证明。
常识整理
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切有关，要擅长把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图形解析法是常见的方法之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过架构函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图形解析法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式的解法是解不等式的基础，借助不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用办法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切有关，要擅长把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中，换元法和图形解析法是常见的方法之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过架构函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图形解析法，可以使分类标准愈加明晰。
4。证明不等式的办法灵活多样，但比较法、综合法、剖析法仍是证明不等式的最基本办法。要依据题设、题断的结构特征、内在联系，选择合适的证明办法，要熟知各种证法中的推理思维，并学会相应的步骤，方法和语言特征。比较法的一般步骤是：作差→变形→判断符号。
篇3：高中数学要点全方位复习
高中数学必须具备要点口诀 帮你高效复习高中数学
高中数学学习主要为了练习学生的思维能力!对于不少高中数学成绩差的学生来讲，学习高中数学就是一种折磨。下面有途网记者非常大伙推荐了高中数学必须具备要点口诀，帮你高效复习高中数学，欢迎阅读。
排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理，贯穿一直的法则。
与序无关是组合，需要有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和办法。
总结出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一块，先选后排是常理。
特殊元素和地方，第一注意多考虑。
不重不漏多考虑，捆绑插空是方法。
排列组合恒等式，概念证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
概率与统计
概率统计同根生，随机发生等可能;
互斥事件一枝秀，相互独立同时争。
样本总体抽样审，独立重复二项分;
随机变量分布列，期望方差论伪真。
立体几何
点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清定义。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影定义非常重要，对于解题最重要。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
平面分析几何
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，
参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的看法对，点和有序实数对，
两者一 一来对应，开创几何新渠道。
两种思想相辉映，化归思想打前阵;
都说待定系数法，实为方程组思想。
三类型型集大成，画出曲线求方程，
给了方程作曲线，曲线地方关系判。
四件工具是秘籍，坐标思想参数好;
平面几何不可以丢，旋转变换复数求。
分析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学。
篇4：高中数学要点全方位复习
高中一年级数学要点汇总幂函数定义：
学会幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的重点所在，下面是精品学习网高中频道为大伙收拾的幂函数公式大全，期望对广大朋友有所帮助。
概念：
形如y=x^a的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
概念域和值域：
当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数；假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。当x为不一样的数值时，幂函数的值域的不同状况如下：在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来讨论各自的特质：
第一大家了解假如a=p/q，q和p都是整数，则x^=q次根号，假如q是奇数，函数的概念域是R，假如q是偶数，函数的概念域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x≠0，函数的概念域是∪.因此可以看到x所遭到的限制源自两点，一是大概作为分母而不可以是0，一是大概在偶数次的根号下而不可以为负数，那样大家就能了解：
排除去为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数；
排除去为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不可以是偶数；
排除去为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不可以是负数。
总结起来，就能得到当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：
假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数；
假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
因为x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.
可以看到：
所有些图形都通过这点。
当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
a大于0，函数过；a小于0，函数不过点。
显然幂函数无界。
篇5：高中数学要点全方位复习
高中数学高效学习要点口诀 高中三年级党复习数学要收好
高中数学学习主要为了练习学生的思维能力!对于不少高中数学成绩差的学生来讲，学习高中数学就是一种折磨。下面有途网记者非常大伙推荐了高中数学高效学习要点口诀，高中三年级党复习数学要收好，期望对你有帮助。
集合与函数
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，察看图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，
若要详细证明它，还须将那概念抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数概念域好求。分母不可以等于0，
偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;
其余函数实数集，多种状况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;
图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解很有规律，反解换元概念域;
反函数的概念域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;
函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;
图象第一象限内，函数增减看正负。
三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系非常重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;
向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明必不可少。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将它后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名字。
计算证明角先行，注意结构函数名，
维持基本量不变，繁难向着浅易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式与众不同，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，
幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，
先求三角函数值，再判角取值范围;
借助直角三角形，形象直观好换名，
简单三角的方程，化为最简求解集;
不等式
解不等式的渠道，借助函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答用途大。
证不等式的办法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难剖析好，思路明确综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有要紧不等式，与数学总结法。
图形函数来帮助，画图建模架构法。
数列
等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算，
数列求和比较难，错位相消巧转换。
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
总结思想很好，编个程序好考虑：
一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学总结法，证明步骤程序化：
第一验证再假定，从 K向着K加1，
推论过程须详尽，总结原理来一定。
复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化尝试一下。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些要紧的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
借助方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判;乘法除法的运算，
逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
借助棣莫弗公式，乘方开方极便捷。
辐角运算非常奇特，和差是由积商得。
四条性质离不能，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不能。
复数实数非常密切，需小心本质不同。
篇6：高中数学要点全方位复习
I.概念与概念表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右侧一般为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=/4ax？，x？=/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a一同决定对称轴的地方。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1．二次函数y=ax^2，y=a^2，y=a^2+k，y=ax^2+bx+c的图象形状相同，只不过地方不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
分析式
顶点坐标
对称轴
y=ax^2
x=0
y=a^2
x=h
y=a^2+k
x=h
y=ax^2+bx+c
x=-b/2a
当h0时，y=a^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h0，k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就能得到y=a^2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a^2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a^2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a^2+k的图象；
因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c的图象，通过配方，将一般式化为y=a^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体地方就非常了解了．这给画图象提供了便捷．
2．抛物线y=ax^2+bx+c的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是．
3．抛物线y=ax^2+bx+c，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
图象与y轴肯定相交，交点坐标为；
当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A和B，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
的两根．这两点间的距离AB=|x？-x？|
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△0．图象与x轴没交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0．
5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：假如a0，则当x=-b/2a时，y最小值=/4a．
顶点的横坐标，是获得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的分析式
当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设分析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c．
当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设分析式为顶点式：y=a^2+k．
当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设分析式为两根式：y=a．
7．二次函数常识比较容易与其它常识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数常识为主的综合性题目是中考的热门考试试题，总是以大题形式出现．
篇7：高中数学要点全方位复习
锐角三角函数概念
锐角角A的正弦,余弦和正切,余切与正割，余割都叫做角A的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦等于邻边比斜边;cosplayA=b/c
正切等于对边比邻边;tanA=a/b
余切等于邻边比对边;cotA=b/a
正割等于斜边比邻边;secA=c/b
余割等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin=cosplayα, cosplay=sinα,
tan=cotα, cot=tanα.
平方关系：
sin^2+cosplay^2=1
tan^2+1=sec^2
cot^2+1=csc^2
积的关系：
sinα=tanα·cosplayα
cosplayα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosplayα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosplayα·secα=1
锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin = sinAcosplayB+cosplayAsinB
sin = sinAcosplayB-cosplayAsinB ?
cosplay = cosplayAcosplayB-sinAsinB
cosplay = cosplayAcosplayB+sinAsinB
tan = /
tan = /
cot = /
cot = /
三角和的三角函数：
sin=sinα·cosplayβ·cosplayγ+cosplayα·sinβ·cosplayγ+cosplayα·cosplayβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cosplay=cosplayα·cosplayβ·cosplayγ-cosplayα·sinβ·sinγ-sinα·cosplayβ·sinγ-sinα·sinβ·cosplayγ
tan=/
辅助角公式：
Asinα+Bcosplayα=^sin，其中
sint=B/^
cosplayt=A/^
tant=B/A
Asinα+Bcosplayα=^cosplay，tant=A/B
倍角公式：
sin=2sinα·cosplayα=2/
cosplay=cosplay^2-sin^2=2cosplay^2-1=1-2sin^2
tan=2tanα/[1-tan^2]
三倍角公式：
sin=3sinα-4sin^3
cosplay=4cosplay^3-3cosplayα
半角公式：
sin=±√/2)
cosplay=±√/2)
tan=±√/)=sinα/=/sinα
降幂公式：
sin^2=)/2=versin/2
cosplay^2=)/2=covers/2
tan^2=)/)
篇8：高中数学要点全方位复习
高中数学反比率函数定义：
形如y＝k／x的函数，叫做反比率函数。
自变量x的取值范围是不等于0的所有实数。
反比率函数图像性质：
反比率函数的图像为双曲线。
因为反比率函数是奇函数，有f=-f，图像关于原点对称。
另外，从反比率函数的分析式可以得出，在反比率函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
当K＞0时，反比率函数图像经过一，三象限，是减函数
当K＜0时，反比率函数图像经过二，四象限，是增函数
反比率函数图像只能无限趋向于坐标轴，没办法和坐标轴相交。
要点：
1.过反比率函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数，就等于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
篇9：高中数学要点全方位复习
1.在中学大家只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转概念、事实上是直圆柱、直圆锥、直圆台的概念。
如此概念直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。
对于球的概念中，应该注意区别球和球面的定义，球是实心的。
等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来概念的，在实践中运用较广，应该注意与一般圆柱、圆锥的区别。
2.圆柱、圆锥、圆和球的性质
圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。
圆锥的性质，要强调三点
①平行于底面的截面圆的性质：
截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。
②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：
易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角，事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
因为截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。
所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°α≤θ≤90°，即有
当轴截面的顶角θ90°时，轴截面的面积却不是最大的，这是由于，若90°≤αθ180°时，1≥sinαsinθ0.
③圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，尤其是关系式
l2=h2+R2
圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的，但仍要强调下面什么时间：
①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但，与上、下底面都相交的截面可能不是梯形，更可能不是等腰梯形。
②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则
其中S1和S2分别为上、下底面面积。
的截面性质的推广。
③圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有
l2=h2+2
圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。
球的性质，着重学会其截面的性质。
①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。
②假如用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则
R2=r2+d2
即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。3.圆柱、圆锥、圆台和球的表面积
3.圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。
①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。
圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。
②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为
③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为
这个公式有益于空间几何体和其侧面展开图的互化
显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台有关角的特例。
圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为
S侧=πl
当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。
当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。
要看重，侧面积间的这种关系。
球面是不可以平面展开的图形，所以，求它的面积的办法与柱、锥、台的办法完全不同。
推导出来，要用“微积分”等高等数学的常识，课本上不可以算是一种证明。
篇10：高中数学要点全方位复习
1.遗忘空集致误
因为空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这样的情况。
2.忽略集合元素的三性致误
集合中的元素具备确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，尤其是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些需要。
3.混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不一样的定义，命题p的否定是不是定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
4.充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，假如A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这种问题时必须要依据充分条件和必要条件的定义作出准确的判断。
5.“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假；命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假；綈p真?p假，綈p假?p真。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
6.函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要无时无刻想到“函数的图像”，掌握从函数图像上去剖析问题、探寻解决问题的办法。
对于函数的几个不一样的单调递增区间，切忌用并集，只须指明这几个区间是该函数的单调递增区间即可。
7.判断函数奇偶性忽视概念域致误
判断函数的奇偶性，第一要考虑函数的概念域，一个函数拥有奇偶性的必要条件是这个函数的概念域关于原点对称，假如不拥有这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。
8.函数零点定理使用方法不对致误
假如函数y=f在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有ff0，那样，函数y=f在区间内有零点，但ff0时，不可以否定函数y=f在内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“没有办法”的，在解决函数的零点问题时应该注意这个问题。
9.三角函数的单调性判断致误
对于函数y=Asin的单调性，当ω0时，因为内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完全根据函数y=sinx的单调区间解决；
但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不可以再根据函数y=sinx的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该依据图像，从直观上进行判断。
10.忽略零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的地方正如实数中0的地方一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的看重。
11.向量夹角范围不清致误
解题时要全方位考虑问题。数学考试试题中总是隐含着一些容易被考生所忽略的原因，能否在解题时把这类原因考虑到，是解题成功的重点，如当a·b0时，a与b的夹角未必为钝角，应该注意θ=π的状况。
12.an与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但应该注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具备完全不一样的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特征。
13.对数列的概念、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m是等差数列。
14.数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的看法认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考考试的命题重点，解题时应该注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能否统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
15.错位相减求和项处置不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本办法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处置。
16.不等式性质应用不当致误
在用不等式的基本性质进行推理论证时必须要准确，尤其是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，必须要注意使其可以如此做的条件，假如忽略了不等式性质成立的首要条件条件就会出现错误。
17.忽略基本不等式应用条件致误
借助基本不等式a+b≥2ab与变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数，ab或a+b其中之一应是定值，特别应该注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx的函数，在应用基本不等式求函数最值时，必须要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外应该注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
18.不等式恒成立问题致误
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借用相应函数的单调性求解，其中的主要办法有数形结合法、变量离别法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题有什么区别，如对任意x∈[a，b]都有f≤g成立，即f-g≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f≤g成立，则为存在性问题，即fmin≤gmax，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
19.忽略三视图中的实、虚线致误
三视图是依据正投影原理进行绘制，严格根据“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点比较容易疏忽。
20.面积体积计算转化不灵活致误
面积、体积的计算既需要学生有扎实的入门知识，又要用到一些要紧的思想办法，是高考考试考查的要紧题型.因此要熟练学会以下几种常见的思想办法。还台为锥的思想：这是处置台体时常见的思想办法。割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。等积变换法：充分借助三棱锥的任意一个面都可作为底面的特征，灵活求解三棱锥的体积。截面法：特别是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行剖析求解。
21.随便推广平面几何中结论致误
平面几何中有的定义和性质，推广到空间中未必成立.比如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。
22.对折叠与展开问题认识不清致误
折叠与展开是立体几何中的常用思想办法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不只应该注意什么变了，什么没变，还应该注意地方关系的变化。
23.点、线、面地方关系不清致误
关于空间点、线、面地方关系的组合判断类考试试题是高考考试全方位考查考生对空间地方关系的断定和性质学会程度的理想题型，历来遭到命题者的喜爱，解决这种问题的基本思路有两个：
一是逐个探寻反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出一定的判断；二是结合长方体模型或实质空间地方作出判断，但应该注意定理应用准确、考虑问题全方位细致。
24.忽略斜率没有致误
在解决两直线平行的有关问题时，若借助l1∥l2?k1=k2来求解，则应该注意其首要条件条件是两直线不重合且斜率存在。假如忽视k1，k2没有的状况，就会致使错解。这种问题也可以借助如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是否重合从而确定问题的答案。
对于解决两直线垂直的有关问题时也有类似的状况。借助l1⊥l2?k1·k2=-1时，应该注意其首要条件条件是k1与k2需要同时存在。借助直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就能防止讨论。
25.忽略零截距致误
解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时绝对不要忽视截距为零这种特殊状况；二是要明确截距为零的直线不可以写成截距式。因此解决这种问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的状况。
26.忽略圆锥曲线概念中条件致误
借助椭圆、双曲线的概念解题时，应该注意两种曲线的概念形式及其限制条件。如在双曲线的概念中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|f1f2|。假如不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那样其轨迹只能是双曲线的一支。
27.误判直线与圆锥曲线地方关系
过定点的直线与双曲线的地方关系问题，基本的解决思路有两个：一是借助一元二次方程的辨别式来确定，但必须要注意，借助辨别式的首要条件是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是借助数形结合的思想，画出图形，依据图形判断直线和双曲线各种地方关系。在直线与圆锥曲线的地方关系中，抛物线和双曲线都有特殊状况，在解题时应该注意，不要忘记其特殊性。
28.两个计数原理不清致误
分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的首要条件，在解题时，要剖析计数对象的本质特点与形成过程，根据事件的结果来分类，根据事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决。
对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除去可以用分类办法处置外，还可以用间接法处置。
29.排列、组合不分致误
为了简化问题和表达便捷，解题时应将具备实质意义的排列组合问题符号化、数学化，打造适合的模型，再应用有关常识解决.打造模型的重点是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主如果看元素的组成有没顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。
30.混淆项系数与二项式系数致误
在二项式n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，...，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。
31.循环结束判断不准致误
控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律与循环结束的条件。在解答这种题目时第一要弄了解这两个变量的变化规律，第二要看了解循环结束的条件，这个条件由输出需要所决定，看了解是满足条件时结束还是不满足条件时结束。
32、条件结构对条件判断不准致误
条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没遗漏也没重复，在解题时对判断条件要仔细分辨，看了解条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。
33.复数的定义不清致误
对于复数a+bi，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数定义类考试试题要仔细区别以上定义差别，预防出错。另外，i2=-1是达成实数与虚数互化的桥梁，要当令进行转化，解题时极易扔掉“-”而出错。
篇11：高中数学要点全方位复习
1、集合、浅易逻辑（14课时，8个）1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件.
2、函数（30课时，12个）1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数定义的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例.
3、数列（12课时，5个）1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式.
4、三角函数（46课时17个）1.角的定义的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4，单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法举例.
5、平面向量（12课时，8个）1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数目积；7.平面两点间的距离；8.平移.
6、不等式（22课时，5个）1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式.
7、直线和圆的方程（22课时，12个）1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面地区；8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的定义；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的规范方程和一般方程；12.圆的参数方程.
8、圆锥曲线（18课时，7个）1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质.
9、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的断定与性质；5，直线和平面垂直的判与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的地方关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数目积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的断定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球.
