风华初级中学第一学期初一数学学科期中测试题
（满分100，考试时间90分钟）
选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）
用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（ ）
B.
C. ² D. x−y²
2.下列计算中,正确的是（ ）
A. a²+a²=3a
B.2x³⋅=−2x
C. ³=−8a D.6x+2x
）÷2x=3x²+1
3.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A. +6x =+6x B. =x²+3x−10
C. x²-8x+16=² D. 6ab=2a·3b
4.多项式4x³-3x²y+2x-7的项数与次数分别的是（）
A. 4，9 B. 4，6 C. 3，9 D. 3，10
5.现有下列算式：
（1）2a-a=2； 2a·3a=5a²; ax=ax-a³x-ax²;
=__________.
12.因式分解：
__________.
13.因式分解：
=__________.
14.若（x+p）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是__________.
15.假如x²+2mx+9是完全平方法，则m的值是__________.
16.因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=__________.
17.若a²+a-1=0,则代数式a+3a的值为__________.
18.察看下列各式：
=x²−1
=x³−1
=x−1…
依据以上规律, 求1+2+2²+…+
__________.
3、计算（本体共4题，每题5分，共计20分）
19. 20.（-3xy³）（-xy）-（-3xy²）²
-
22. 
4、分解因式（本题共4题，每题5分，共计20分）
23. 
24.
26.
5、解答卷（本大题共4题，27、28题每题5分，29题6分，30题8分，满分24分）
27.已知a、b、c满足：
5²+2|b−2|=0； 
x
y
+2²ab+c+1是七次多项式；
求多项式a²b−[a²b−−4a²c]−abc的值..
28.已知
＝ax＋bx＋cx＋dx
＋ex
＋fx＋g，试求:
a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；
a－b＋c－d＋e－f＋g的值；
a＋c＋e＋g的值；
如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
30.探索、研究：仪器箱按如图方法堆放,受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a
与层数n之间满足关系式a=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
比如,当n=2时,a
=2²−32×2+247=187,则a
=___,a
=___；
第n层比第层多堆放多少个仪器箱;
假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的重压，重压单位是牛顿，设每一个仪器箱重54 牛顿,每一个仪器箱能承受的最大重压为160牛顿,并且堆放时每一个仪器箱承受的重压是均匀的。
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每一个仪器箱承受的平均重压；
②在确保仪器箱不被损毁的状况下，仪器箱最多可以堆放几层?为何?
